音程

$\relative c' { \key c \major \time 4/4 \hide Staff.TimeSignature c4 c4 g'4 g4 } \addlyrics { 一闪一闪 }$

《一閃一閃亮晶晶》的前四个音。第一、二个音的音程，第三、四个音的音程为純一度；第二、三个音的音程为纯五度

$\relative c' { \key g \major \time 2/4 \hide Staff.TimeSignature g'4 a4 b4 g4 } \addlyrics { 两只老虎 }$

《两只老虎》的前四个音。第一、二个音的音程，第二、三个音的音程为大二度；第三、四个音的音程为大三度

音程指的是一個乐音體系中，兩个音之間的高低关系。^[1]两个音可以有前后顺序，也可以同时发声。较低的音称为根音或下方音，較高的音稱為冠音或上方音。

在采用十二平均律的自然大调的任意两个音之间，存在十四种音程。音程间的差异涉及两个方面。首先是级数，即根音和冠音之间包含的基本音名或唱名的数量。其次是两者的音高关系，可以用包含的半音数量，或音程系数（英语：Interval ratio），或音程值来衡量。例如，do－do¹之间包含八个唱名（do、re、mi、fa、sol、la、si、do¹），do¹的基频是do的2倍，两音的音程就称为“纯八度”。

不同乐音體系和律制下，存在不同的音程。如纯律的狭五度，阿拉伯音乐的中立三度，都是十二平均律下的乐音体系所没有的。

“音程”一词也用来表示乐音体系中的两个音，如“旋律音程”、“和声音程”、“等音程”^[a]等等。本条目不在这个意义上使用“音程”一词。

西洋古典乐中的音程

自然大调中的音程

在采用五度相生律^[b]的自然大调中，任意两个音之间的音程可以按照度数和音程系数（英语：Interval ratio）归为十四种。

度数指的是两个音之间包含的基本音名或唱名的数量（含自身）。例如，do－fa的度数是四度，包含了do、re、mi、fa四个唱名；do－do¹的度数是八度，包含了do、re、mi、fa、sol、la、si、do¹八个唱名。^[2]

音程系数指的是两个音的基频之比。音程系数取对数，即为音程值，便于运算和比較。音分是一种常用的音程值单位。

两个音的度数相同，音程系数不一定相同。在五度相生律下：

一度音程只有一种，音程系数为1∶1，称为純一度。
八度音程只有一种，音程系数为2∶1，称为纯八度。
二度、三度、六度、七度音程各有两种，音程系数较小的称“小”，较大的称“大”，如小三度、大三度。
五度音程有两种。其中一种的音程系数为3∶2，来自五度相生律的基本生律规定，故称为纯五度。另一种音程系数较低，称为減五度。
四度音程有两种。其中一种的音程系数为4∶3，同样来自五度相生律的基本生律规定，故称为純四度。另一种音程系数较高，称为增四度。

这十四个音程也适用于十二平均律。下表列出这十四个音程及其在五度相生律和十二平均律下的音程系数。^[3]

		冠音
		do	re	mi	fa	sol	la	si	do¹	re¹	mi¹	fa¹	sol¹	la¹	si¹
根音	do	纯一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	大三度 1.266∶1 1.260∶1	纯四度 1.333∶1 1.335∶1	纯五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	大七度 1.898∶1 1.888∶1	纯八度 2∶1 2∶1
	re		纯一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	纯四度 1.333∶1 1.335∶1	纯五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	纯八度 2∶1 2∶1
	mi	.		纯一度 1∶1 1∶1	小二度 1.053∶1 1.059∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	纯四度 1.333∶1 1.335∶1	纯五度 1.5∶1 1.498∶1	小六度 1.580∶1 1.587∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	纯八度 2∶1 2∶1	.
	fa	.			纯一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	大三度 1.266∶1 1.260∶1	增四度 1.424∶1 1.414∶1	纯五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	大七度 1.898∶1 1.888∶1	纯八度 2∶1 2∶1	.
	sol	.		.		纯一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	大三度 1.266∶1 1.260∶1	纯四度 1.333∶1 1.335∶1	纯五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	纯八度 2∶1 2∶1	.
	la						纯一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	纯四度 1.333∶1 1.335∶1	纯五度 1.5∶1 1.498∶1	小六度 1.580∶1 1.587∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	纯八度 2∶1 2∶1
	si							纯一度 1∶1 1∶1	小二度 1.053∶1 1.059∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	纯四度 1.333∶1 1.335∶1	减五度 1.405∶1 1.414∶1	小六度 1.580∶1 1.587∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	纯八度 2∶1 2∶1

一般的音程

不限于自然音程，一般而言，音程的名称由两部分组成。第一部分为音程的性质，由音程的音数所决定。第二部分为音程的级数，亦即度数。^[4]

級数

音程的级数就是度数，等于两个音包含的基本音名或唱名的数量（含自身），也等于两个音在五线谱上占据的线与间的数量。^[5]^[6]

兩個音符在同一線或同一間上，总共占据一线或一间，即为一度。
兩個音符位于相鄰的线与间上，总共占据一线加一间，即為二度。
其它度數以此類推。

音數

音程的音数，也叫音程含量，指的是两个音之间包含的半音的数量。音数可以用半音数表示，即每包含一个半音记为1；也可以用全音数表示，即每包含一个全音记为1，每包含一个半音记为½。^[7]^[8]十二平均律下，所有半音的大小是一样的，音数相同意味着音程系数相同。但五度相生律下存在大半音和小半音，音数相同，音程系数不一定相同，如增四度的音程系数要略大于减五度。

音程的音数决定了音程的性质。度数不变，纯音程及大音程增加半音，成为增音程，再增加半音成为倍增音程；纯音程及小音程减少半音，成为减音程，再减少半音成为倍减音程。^[9]

音数		度数								音频示范（十二平均律）（根音为C）
半音數	全音数	一度	二度	三度	四度	五度	六度	七度	八度	音频示范（十二平均律）（根音为C）
0	0	純一度	减二度							播放^ⓘ
1	½	增一度	小二度	倍减三度						播放^ⓘ
2	1	倍增一度	大二度	减三度						播放^ⓘ
3	1½		增二度	小三度	倍减四度					播放^ⓘ
4	2		倍增二度	大三度	减四度					播放^ⓘ
5	2½			增三度	純四度	倍减五度				播放^ⓘ
6	3			倍增三度	增四度	减五度	倍减六度			播放^ⓘ
7	3½				倍增四度	纯五度	减六度			播放^ⓘ
8	4					增五度	小六度	倍减七度		播放^ⓘ
9	4½					倍增五度	大六度	减七度		播放^ⓘ
10	5						增六度	小七度	倍减八度	播放^ⓘ
11	5½						倍增六度	大七度	减八度	播放^ⓘ
12	6							增七度	纯八度	播放^ⓘ
13	6½							倍增七度	增八度
14	7								倍增八度

分类

自然音程与变化音程

自然音程指的是可以在自然调式中找到的音程。自然调式包括自然大调与自然小調，自然大调与其關係小調有着相同的音级和首调唱名，因而音程的种类和数目完全相同。自然音程以外的其他音程都是变化音程。

十二平均律自然音程	半音数	C大调音阶示例
純一度	0	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' c'>1 <d' d'>1 <e' e'>1 <f' f'>1 <g' g'>1 <a' a'>1 <b' b'>1}$
純一度	0	C-C	D-D	E-E	F-F	G-G	A-A	B-B
小二度	1	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <e' f'>1 <b' c''>1}$
小二度	1	E-F	B-C
大二度	2	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' d'>1 <d' e'>1 <f' g'>1 <g' a'>1 <a' b'>1}$
大二度	2	C-D	D-E	F-G	G-A	A-B
小三度	3	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <d' f'>1 <e' g'>1 <a' c''> <b' d''>1}$
小三度	3	D-F	E-G	A-C	B-D
大三度	4	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' e'>1 <f' a'>1 <g' b'>1}$
大三度	4	C-E	F-A	G-B
純四度	5	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' f'>1 <d' g'>1 <e' a'>1 <g' c''>1 <a' d''>1 <b' e''>1}$
純四度	5	C-F	D-G	E-A	G-C	A-D	B-E
增四度	6	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <f' b'>1}$
增四度	6	F-B
減五度	6	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <b' f''>1}$
減五度	6	B-F
纯五度	7	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' g'>1 <d' a'>1 <e' b'>1 <f' c''>1 <g' d''>1 <a' e''>1}$
纯五度	7	C-G	D-A	E-B	F-C	G-D	A-E
小六度	8	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <e' c''>1 <a' f''>1 <b' g''>1}$
小六度	8	E-C	A-F	B-G
大六度	9	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' a'>1 <d' b'>1 <f' d''>1 <g' e''>1}$
大六度	9	C-A	D-B	F-D	G-E
小七度	10	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <d' c''>1 <e' d''>1 <g' f''>1 <a' g''>1 <b' a''>1}$
小七度	10	D-C	E-D	G-F	A-G	B-A
大七度	11	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' b'>1 <f' e''>1}$
大七度	11	C-B	F-E
纯八度	12	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' c''>1 <d' d''>1 <e' e''>1 <f' f''>1 <g' g''>1 <a' a''>1 <b' b''>1}$
纯八度	12	C-C'	D-D'	E-E'	F-F'	G-G'	A-A'	B-B'

單音程與複音程

$\relative c' { \key c \major \time 1/1 \hide Staff.TimeSignature <c e>1 <c e'>1 }$

左为單音程（大三度），右为複音程（隔一个八度的大三度，即大十度）

單音程是级数小于或等于八度的音程。複音程是级数大于八度的音程，是由一个单音程加上若干个纯八度构成的。复音程要是不超过两个八度，可以有独立的称呼，例如，“隔一个八度的减五度”也可以称作“减十二度”。^[10]

協和音程與不協和音程

根据两个音一起发声时给人在听觉上留下的印象，可以将其音程归为协和音程与不协和音程。

一种常见的传统归类法是：^[11]

协和音程：
- 极完全协和音程：纯一度、纯八度
- 完全协和音程：纯四度、纯五度
- 不完全协和音程：大、小三度，大、小六度
不协和音程：大、小二度，大、小七度，所有增、减、倍增、倍减音程

不过，由于协和与否取决于人的听觉印象，因此没有唯一的归类标准。有的归类标准认为，純四度在某些条件下协和，在某些条件下不协和。有的归类标准将协和程度分为开放的协和、中性、柔和的协和、轻度的不协和、尖锐的不协和、性质游移不定六种。

原位音程和转位音程

$\relative c' { \key c \major \time 1/1 \hide Staff.TimeSignature <c' ais>1 <c, ais''>1 }$

♯la－do¹，变化后为do－♯la¹。原位音程为减三度，转位音程为隔一个八度的增六度

如果两个音中的根音提高若干个八度，或冠音下降若干个八度，或两者同时发生，总之使得原来的根音变成冠音（或变得跟原来的冠音一样高），就称变化前的音程为原位音程，变化后的音程为转位音程。原位音程与转位音程的半音数相加为12（或12的倍数）。

原位音程	半音數	转位音程	半音數	原位音程	半音數	转位音程	半音數
純一度	0	纯八度	12	純八度	12	纯一度	0
小二度	1	大七度	11	大七度	11	小二度	1
大二度	2	小七度	10	小七度	10	大二度	2
小三度	3	大六度	9	大六度	9	小三度	3
大三度	4	小六度	8	小六度	8	大三度	4
纯四度	5	纯五度	7	纯五度	7	纯四度	5
增四度	6	减五度	6	减五度	6	增四度	6

不同乐音体系中的音程

不同的乐音體系和律制下，音程存在差异。例如：

纯五度的音程系数在五度相生律下为3∶2，在十二平均律下约为1.498∶1。
大三度的音程系数在纯律下为5∶4，在十二平均律下约为1.260∶1。
纯律下的自然音程中，除了纯五度、减五度外还有狭五度，即re－la的音程，音程系数约为1.481∶1，略低于纯五度。
阿拉伯、中国等地的一些乐音体系中存在¾个全音，由此产生了中立度（英语：Neutral interval），如介于小三度（播放）和大三度（播放）之间的中立三度（英语：Neutral_third）（播放）。

备注

^ 旋律音程指有先后顺序的两个音，和声音程指同时发声的两个音。等音程指的是两个音和另外两个音的音响效果完全相同，但记谱方式不同，如C－E和D𝄫－F♭，又如C♯ －F和D♭－E♯。
^ 广义的五度相生律，包括毕达哥拉斯律（狭义五度相生律）、三分損益律、中古阿拉伯量音术等。

来源

^ 李重光 2009，第87頁.
^ 任达敏 2006，第84頁.
^ 任达敏 2006，第86頁.
^ 吴华山 2017，第44-45頁.
^ 李重光 2009，第88頁.
^ 吴华山 2017，第44頁.
^ 任达敏 2006，第85頁.
^ 李重光 2009，第89頁.
^ 吴华山 2017，第44-49頁.
^ 吴华山 2017，第49-50頁.
^ 李重光 2009，第97頁.

参考文献

李重光. 基本乐理. 长沙: 湖南文藝出版社. 2009 [1990]. ISBN 978-7-5404-4330-6.
任达敏. 基本乐理. 北京、上海: 人民音乐出版社、上海音乐出版社. 2006. ISBN 7-103-03065-0.
吴华山. 基本乐理. 第3版. 广州: 暨南大学出版社. 2017. ISBN 978-7-5668-2081-5.

参见

音程列表

[2] 旋律音程指有先后顺序的两个音，和声音程指同时发声的两个音。等音程指的是两个音和另外两个音的音响效果完全相同，但记谱方式不同，如C－E和D𝄫－F♭，又如C♯ －F和D♭－E♯。

[3] 广义的五度相生律，包括毕达哥拉斯律（狭义五度相生律）、三分損益律、中古阿拉伯量音术等。

[FOOTNOTE李重光200987-1] 李重光 2009，第87頁.

[FOOTNOTE任达敏200684-4] 任达敏 2006，第84頁.

[FOOTNOTE任达敏200686-5] 任达敏 2006，第86頁.

[FOOTNOTE吴华山201744-45-6] 吴华山 2017，第44-45頁.

[FOOTNOTE李重光200988-7] 李重光 2009，第88頁.

[FOOTNOTE吴华山201744-8] 吴华山 2017，第44頁.

[FOOTNOTE任达敏200685-9] 任达敏 2006，第85頁.

[FOOTNOTE李重光200989-10] 李重光 2009，第89頁.

[FOOTNOTE吴华山201744-49-11] 吴华山 2017，第44-49頁.

[FOOTNOTE吴华山201749-50-12] 吴华山 2017，第49-50頁.

[FOOTNOTE李重光200997-13] 李重光 2009，第97頁.

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查论编分數 & 比率
	除法＆比例	被除數 : 除數 = 商數
	分數	分子/分母=商數
	代數長寬比连分数十进制二进分数古埃及分數黄金分割率白銀比例整数最简分数精簡最小公分母音程百分比單位分數