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N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R ⊆ C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} }
正數 R + {\displaystyle \mathbb {R} ^{+}} 自然数 N {\displaystyle \mathbb {N} } 正整數 Z + {\displaystyle \mathbb {Z} ^{+}} 小数 有限小数 无限小数 循环小数 有理数 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 实数 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]}
负数 R − {\displaystyle \mathbb {R} ^{-}} 整数 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 负整數 Z − {\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}} 分數 單位分數 二进分数 規矩數 無理數 超越數 虚数 I {\displaystyle \mathbb {I} } 二次無理數 艾森斯坦整数 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
二元数 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 八元数 O {\displaystyle \mathbb {O} } 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 超實數 ∗ R {\displaystyle ^{*}\mathbb {R} } 大實數 上超實數
雙曲複數 雙複數 複四元數 共四元數（英语：Dual quaternion） 超复数 超數 超現實數
質數 P {\displaystyle \mathbb {P} } 可計算數 基數 阿列夫數 同餘 整數數列 公稱值
規矩數 可定义数 序数 超限数 p進數 数学常数
圓周率 π = 3.14159265 {\displaystyle \pi =3.14159265} … 自然對數的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828} … 虛數單位 i = − 1 {\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}} 無限大 ∞ {\displaystyle \infty }
分数单位，或称单位分数，是分子是1，分母是正整數并寫成分數的有理數。因此單位分數都是某一個正整數的倒數，1/n。例如1/2、1/3、1/4、1/5等都是分数单位。
分数单位的積必為分数单位。
但加法、減法及除法的結果不一定為分数单位
它們的和
∑ k = 1 n 1 k = 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + … + 1 n − 1 + 1 n {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\ldots +{\frac {1}{n-1}}+{\frac {1}{n}}}
就是調和級數，隨着n增大，它會逐漸接近ln(n)+γ。
所有單位分數之和趨向無限。
∑ k = 1 ∞ 1 k → ∞ {\displaystyle \sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k}}\to \infty }
所有有理數都可以寫成單位分數之和（參閱古埃及分數）。
![{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde)
![{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
