File:Associated Legendre Poly.svg

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原始文件（SVG文件，尺寸为540 × 360像素，文件大小：48 KB）

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摘要

描述

English: Curves of Associated Legendre function. The functions are normalized, i.e. what is plotted is

{\sqrt {\frac {(2\ell +1)(\ell -m)!}{2(\ell +m)!}}}P_{\ell }^{m}(x).

日期

2010年11月25日

来源

自己的作品

作者

Krishnavedala

SVG开发

该SVG的源代码为有效代码。

本矢量图使用Matplotlib创作。

源代码

Python code

Source code

#include    <stdio.h>
#include    <stdlib.h>
#include    <math.h>
#include    <unistd.h>
#include    <gsl/gsl_sf_legendre.h>
#include    <plplot/plplot.h>

#ifndef PI
#define PI    3.1415926535897932384
#endif

#define		modulus(a)		(a > 0 ? a : -a)

typedef struct quant_num
{
	int l, m, n;
} quant_num;

const long unsigned int NUM_PTS = 5000;
const PLINT XMAX = 1;
const PLINT YMAX = 1;

void aLegendre(PLFLT *x, PLFLT *y, quant_num *numbers)
{
	long unsigned int i = 0;
	float step = 2.0/NUM_PTS, t = -1.0;
	
	while(t < 1.0 && i < NUM_PTS)
	{
		x[i] = (PLFLT)t;
		y[i] = (PLFLT)gsl_sf_legendre_sphPlm(numbers->l, abs(numbers->m), (const double)t);
		i++;
		t += step;
	}
}

void drawlegend(int n)
{
	PLINT 	nLegend = n+1;
	char 	*text[nLegend];
	int i;
	PLINT	opt_array[nLegend];
	PLINT	text_colors[nLegend];
	PLINT	line_colors[nLegend];
	PLINT	line_styles[nLegend];
	PLINT	line_widths[nLegend];
	PLINT 	symbol_numbers[nLegend];
	PLINT 	symbol_colors[nLegend];
	PLINT 	symbols[nLegend];
	PLFLT	symbol_scales[nLegend];
	PLINT	box_colors[nLegend] = {15};
	
	symbol_numbers[n] = n;
	symbol_colors[n] = n;
	symbols[n] 		 = '.';
	symbol_scales[n] = 1.;
	
	for(i = 0; i <= n; i++)
	{
		text[i] = malloc(15 * sizeof(char));
		if(i>0)
			sprintf(text[i], "l=5, &#124;m&#124;=%d",i);
		else
			sprintf(text[i], "l=5, m=%d",i);
		line_colors[i]	= i+1;
		line_styles[i]	= 1;
		line_widths[i]	= 1;
		text_colors[i] 	= 15;
		opt_array[i] 	= PL_LEGEND_LINE;
	}
	
	pllegend(0, 0.72, .87, .05, 15,
		nLegend, opt_array, 0.5, 0.7, 1.5, 0,
		text_colors, (const char**) text, 
		box_colors, NULL, NULL, 
		line_colors, line_styles, line_widths,
		symbol_colors, symbol_scales, symbol_numbers, symbols);
	for(i = 0; i <= n; i++)
		free(text[i]);
}

int main(void)
{
    PLFLT X[NUM_PTS], Y[NUM_PTS];
    quant_num test_num[6];
    int i;
	
    plscol0(0, 255, 255, 255);
    plinit();
    plscol0(15, 0, 0, 0);
    plcol(15);
    plenv(-XMAX,XMAX, -YMAX,YMAX, 0, 2);

    pllab("x", "P#dl#u#um#d(x)", "Associated Legendre Polynomials");
    plbox( "bcnst", 0, 0, "bcnstv", 0, 0);    plcol(1);
    for(i = 0; i <= 5; i++)
    {
		test_num[i].l = 5; 	test_num[i].m = i; 	test_num[i].n = 1; 
		orbital(X, Y, &test_num[i]); plcol(i+1);
		plline(NUM_PTS, X, Y);
    }

    drawlegend(test_num[0].l);
    
    plend();

    return 0;
}

Data

Source code

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import lpmv
import numpy as np
plt.rc('svg', fonttype='none')
plt.rc('text', usetex=1)

dt = 1e-3
l = 5
x = np.arange(-1, 1, dt)
y = []
for m in range(l+1):
    y.append(lpmv(m, l, x))
    
fig, ax = plt.subplots(1,1, figsize=(10,6))
for m in range(l+1):
    ax.plot(x, y[m] / np.linalg.norm(y[m]), label=r'$l=%d, &#124;m&#124;=%d$' % (l, m))
ax.grid(True)
ax.legend()
ax.minorticks_on()
ax.set_xlim([-1,1])
ax.set_xlabel(r'$x$')
ax.set_ylabel(r'$P_l^m(x)$')
fig.savefig('legendre.svg', bbox_inches='tight')

许可协议

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文件历史

点击某个日期/时间查看对应时刻的文件。

	日期/时间	大小	用户	备注
当前	2020年12月3日 (四) 20:38	540 × 360（48 KB）	AkanoToE	Adjusted normalization, legend formatting, and text formatting
	2018年4月24日 (二) 22:05	785 × 466（69 KB）	Krishnavedala	Reverted to version as of 21:58, 24 April 2018 (UTC) - fonts not rendered properly on wiki
	2018年4月24日 (二) 22:04	795 × 468（47 KB）	Krishnavedala	removed embedded fonts - smaller file size
	2018年4月24日 (二) 21:58	785 × 466（69 KB）	Krishnavedala	recreated better clarity and smaller size
	2010年11月25日 (四) 14:31	900 × 675（508 KB）	Krishnavedala	{{Information \|Description={{en\|1=Curves of Associated Legendre function generated in C program using the PLplot library.}} \|Source={{own}} \|Author=[[User:Krishnavedala\|

文件用途

以下页面使用本文件：

伴随勒让德多项式

全域文件用途

以下其他wiki使用此文件：

en-two.iwiki.icu上的用途
- Legendre function
fr.wikipedia.org上的用途
- Polynôme associé de Legendre
hu.wikipedia.org上的用途
- Legendre-függvény
pt.wikipedia.org上的用途
- Função de Legendre

元数据

此文件中包含有扩展的信息。这些信息可能是由数码相机或扫描仪在创建或数字化过程中所添加。

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高度	288pt

File:Associated Legendre Poly.svg

目录

摘要

Python code

Data

许可协议

说明

此文件中描述的项目

描繪內容

創作作者

某些值没有维基数据项目

著作權狀態

版权所有

许可协议

GNU自由文档许可证1.2或更高版本 ^{简体中文（已转写）}

創用CC姓名標示-相同方式分享3.0未本地化

成立或建立時間

25 11 2010

文件来源

上传者的原创作品

多媒體型式

image/svg+xml

核對和

16ecdc42e0ba939e12c1f09283ede01be5608034

資料大小

49,502 字节

高度

360 像素

寬度

540 像素

文件历史

文件用途

全域文件用途

元数据

摘要

Python code

Data

许可协议

说明

此文件中描述的项目

某些值没有维基数据项目

GNU自由文档许可证1.2或更高版本 简体中文（已转写）

25 11 2010

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16ecdc42e0ba939e12c1f09283ede01be5608034

49,502 字节

360 像素

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