Template:数论算法 - 维基百科，自由的百科全书

查论编数论算法
素数测试	AKS APR（英语：Adleman–Pomerance–Rumely primality test） Baillie–PSW（英语：Baillie–PSW primality test）椭圆曲线（英语：Elliptic curve primality） Pocklington（英语：Pocklington primality test）费马卢卡斯（英语：Lucas primality test）卢卡斯-莱默 Lucas–Lehmer–Riesel（英语：Lucas–Lehmer–Riesel test）普罗斯 Pépin（英语：Pépin's test）二次Frobenius（英语：Quadratic Frobenius test） Solovay–Strassen（英语：Solovay–Strassen primality test）米勒-拉宾
質數生成（英语：Generating primes）	阿特金筛法（英语：Sieve of Atkin）埃拉托斯特尼筛法 Pritchard筛法（英语：Sieve of Pritchard） Sundaram筛法（英语：Sieve of Sundaram）輪式因數分解法（英语：Wheel factorization）
整数分解	連分數分解 (CFRAC)（英语：Continued fraction factorization） Dixon's（英语：Dixon's factorization method） Lenstra橢圓曲線 (ECM)（英语：Lenstra elliptic-curve factorization）欧拉因式分解法波拉德ρ算法（英语：Pollard's rho algorithm） p − 1（英语：Pollard's p − 1 algorithm） p + 1（英语：Williams's p + 1 algorithm）二次篩選法普通数域筛选法特殊數域篩選法 (SNFS)（英语：Special number field sieve）有理筛选法费马因式分解法（英语：Fermat's factorization method） Shanks二次形式（英语：Shanks's square forms factorization）试除法秀爾演算法
乘法算法	古埃及乘算（英语：Ancient Egyptian multiplication）長乘法卡拉楚巴算法图姆-库克算法頌哈吉-施特拉森演算法富尔算法（英语：Fürer's algorithm）
歐幾里德除法除法算法	二進制（英语：Binary division）倍塊法（英语：Chunking (division)） Fourier（英语：Fourier division） Goldschmidt（英语：Goldschmidt division） Newton-Raphson（英语：Newton–Raphson division）長除法短除法 SRT
离散对数	大步小步算法波拉德ρ算法 Pollard kangaroo（英语：Pollard's kangaroo algorithm） Pohlig–Hellman（英语：Pohlig–Hellman algorithm） Index calculus（英语：Index calculus algorithm） Function field sieve（英语：Function field sieve）
最大公因數	二进制最大公因数算法（英语：Binary GCD algorithm）輾轉相除法扩展欧几里得算法 Lehmer's（英语：Lehmer's GCD algorithm）
二次剩余	Cipolla（英语：Cipolla's algorithm） Pocklington's（英语：Pocklington's algorithm） Tonelli–Shanks（英语：Tonelli–Shanks algorithm） Berlekamp（英语：Berlekamp–Rabin algorithm） Kunerth（英语：Kunerth's algorithm）
其他算法	Chakravala（英语：Chakravala method） Cornacchia（英语：Cornacchia's algorithm）整數關係（英语：Integer relation algorithm）（LLL（英语：Lenstra–Lenstra–Lovász lattice basis reduction algorithm）；KZ（英语：Korkine–Zolotarev lattice basis reduction algorithm））平方求冪整数平方根模幂运算蒙哥马利算法 Schoof（英语：Schoof's algorithm）特拉亨伯格系統（英语：Trachtenberg system）
斜体表示该算法只适用于特殊形式的数字