傅立叶数

傅立叶数（英语：Fourier number；Fo）在物理学及工程学领域是一个用来描述非稳态热传导及分子扩散的无因次量。以约瑟夫·傅立叶之名命名。概念上，它的物理意义是传导或扩散输送速率与热量或质量储存速率的比值，可视为无因次化的时间。本无因次量系由无因次化的热传导方程式或者菲克第二定律所推导而来的，并与毕奥数一同被应用于分析非稳态（时间相关）的输送现象。

定义

一般性的傅立叶数定义为：

$\mathrm {Fo} ={\frac {\text{diffusive transport rate}}{\text{storage rate}}}$

热传导所使用的傅立叶数Fo_h，是定义为热传导速率对热量储存速率的比值：

$\mathrm {Fo} _{h}={\frac {\alpha t}{L^{2}}}$

其中：

• $\alpha ={\dfrac {k}{\rho c_{p}}}$ 为热扩散率。
• t 为特征时间。
• L 为热传导发生处的特征长度。

质量扩散所使用的傅立叶数，是为类比的质量傅立叶数Fo_m，定义为：

$\mathrm {Fo} _{m}={\frac {Dt}{L^{2}}}$

where:

• D 为质量扩散率
• t 为特征时间。
• L 为质量扩散发生处的特征长度。

应用

${\frac {hA}{\rho Vc_{p}}}\ t={Bi\,Fo}=ln\!\left({\frac {T(t=0)-T_{\infty }}{T-T_{\infty }}}\right)$

参考资料

• Incropera, Frank P.; DeWitt, David P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer 5th. Wiley. 1990. 

相关条目

• 毕奥数
• 对流
• 热传导
• 热方程式
• 分子扩散