威爾遜質數

質數$p$為威爾遜質數，如果

$(p-1)!\equiv -1{\pmod {p^{2}}}$。

即 $(p-1)!+1$ 可被$p^{2}$ 整除，這和說明每個質數 $p$ 都能整除 $(p-1)!+1$ 的威尔逊定理有關。

現時所知的威爾遜質數只有5、13和563（OEIS:A007540），若還有其他這類質數，必然大於$5\times 10^{8}$。