牛顿流体

牛顿流体（英語：Newtonian fluid）指应力与应变率成正比的流体。此比例係數為流体的黏度。

定义

牛顿流体特性的基本方程為：

$\tau =\mu {\frac {du}{dy}}$

其中

$\tau$是流体所受到的剪应力 [Pa]

$\mu$是流体的黏度 [Pa·s]

${\frac {du}{dy}}$是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s⁻¹]

这意味着不论流体所受的力如何，流体都能继续流动，即使是水仍然不属于牛顿流体，因为只要搅拌的够快，它就会表现出非牛顿流体的性质。

对于牛顿流体来说，黏度只与温度和压强有关，与流体所受的力无关。

如果流体是不可压缩的，且黏度总是不变的，则决定剪应力的方程为：

$\tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)$

随动应力张量$\mathbb {P}$（也可写为$\mathbf {\sigma }$）为：

$\mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)$

其中

$\tau _{ij}$是第j个方向上的流体元素的第i个面所受到的剪应力；

$u_{i}$是第i个方向上的速度；

$x_{j}$是第j个方向坐标。

如果流体不服从这个关系，则称为非牛顿流体。

参见

• 非牛顿流体
• 水
• 泊肃叶定律