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糾纏熵

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一個由A部分和B部分組成的量子力學的系統,A與B之間可能存在某種遠距離的相關性,即使A與B之間並不存在交互作用力,這種關聯仍然存在,而且A部分和B部分的空間距離可以很遠,這種概念稱為糾纏。糾纏的強弱程度常利用糾纏熵來定量分析。事實上,糾纏的概念並不侷限只把系統分成兩個部分,但是多個部份的糾纏強弱在定量分析上遭遇許多困難,目前仍是物理學家研究的課題之一。常見的糾纏熵都是定義在一個由A部分和B部分組成的純態系統,例如:冯诺依曼熵、倫伊熵。

冯诺依曼熵

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冯诺依曼熵(von Neumann entropy)是吉布斯熵的直接推廣,約翰·馮·諾伊曼首次用來量化分析一個量子系統的。定義是

其中 是子系统 A 的约化密度矩阵


倫伊熵

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倫伊熵是以匈牙利數學家倫伊·阿爾弗雷德(Alfréd Rényi)命名。倫伊熵(Rényi entropy)的定義是

其中是非負實數。倫伊熵可視為馮諾伊曼熵的一種推廣。當取極限時,倫伊熵就是馮諾伊曼熵。