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重边

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两个顶点之间的重边

在图论中，重边（Multiple edges，又称平行边或多重边）是两条或多条与同一对顶点相连接的边。简单图中没有重边。

根据上下文的不同，一个图可能被定义为允许或不允许拥有重边（通常与允许或不允许拥有自环一致）：

  • 当允许重边与自环存在于图中时，多重图通常指没有自环的图。[1]
  • 当不允许重边与自环存在于图中时，多重图或伪图通常指允许重边和自环存在的图。[2]

例如，从图论的观点来看，重边在研究电路时是有帮助的。[3]此外，重边可体现出多维网络中核心差异的特征。

如果在已经由边连接的两个顶点之间添加一条边，平面图仍会保持其平面性；因此，增加重边不改变其平面性。[4]

偶极图是只有两个顶点其中所有边都相互平行的图。

參見

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注释

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  1. ^ For example, see Balakrishnan, p. 1, and Gross (2003), p. 4, Zwillinger, p. 220.
  2. ^ For example, see Bollobás, p. 7; Diestel, p. 28; Harary, p. 10.
  3. ^ Bollobás, pp. 39–40.
  4. ^ Gross (1998), p. 308.

参考文献

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  • Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
  • Bollobás, Béla; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
  • Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2nd edition (February 18, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (December 30, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
  • Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (December 29, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
  • Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31st edition (November 27, 2002). ISBN 1-58488-291-3.
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