饱和运算

饱和运算（saturation arithmetic），即当运算结果大于某上限或小于某下限时，其运算结果为该上限或下限的一种运算方式。

比方说，当运算范围为 $[0,255]$ 时：

• $100+200$ 的结果为255，而非300;
• $100-200$ 的结果为0，而非-100;
• 因此，$(100+50)+(100-200)$ 首先会被计算成$150+0$，最终计算得出的结果为150，而非50；
• 若重新排列上述算式，使其成为 $(100+100)+(50-200)$，其计算结果则为200。
• 此外，$3(150-50)$ 的结果为255，非300。
• 而与此同时 $3(150)-3(50)$ 的结果为105，非300。

综上所述，使用饱和运算时，结合律与分配律存在着失效的可能性。

用途

由于使用饱和运算容易导致结合律以及分配律失效，这种运算并不常见于抽象数学领域，但在数字电路中广泛使用。