滤子化范畴

在范畴论中，若一个范畴$I$满足下列条件，则称它是滤子化的（filtrant或filtered）：

• $I$非空。
• 对任意对象$i,j\in I$，存在对象$k\in I$及态射$i\rightarrow k,j\rightarrow k$。
• 对任两个态射$f,g:i\rightarrow j$，存在对象$k\in I$及态射$h:j\rightarrow k$，使得$h\circ f=h\circ g$。

以滤子化范畴为索引的上极限称作滤子化上极限，它带有良好的性质。

若$I^{\mathrm {op} }$是滤子化范畴，则称$I$是上滤子化的（cofiltrant或cofiltered），以其为索引的极限称作上滤子化极限。