中位切割演算法

中位切割演算法（Median cut） 是Paul Heckbert于1979年提出来的演算法。概念上很简单，却也是最知名、应用最为广泛的减色演算法（Color quantization）。常见的影像处理软体如Photoshop、GIMP...等，都使用了这个演算法或其变种。

演算法

假如你有任意一张图片，想要降低影像中的颜色数目到256色。

1. 将图片内的所有像素加入到同一个区域
2. 对于所有的区域做以下的事：
   1. 计算此区域内所有像素的RGB三元素最大值与最小值的差。
   2. 选出相差最大的那个颜色（R或G或B）
   3. 根据那个颜色去排序此区域内所有像素
   4. 分割前一半与后一半的像素到二个不同的区域（这里就是“中位切割”名字的由来）
3. 重复第二步直到你有256个区域
4. 将每个区域内的像素平均起来，于是你就得到了256色

演算法的限制

因为每次回圈区域的数量都会加倍，所以最终产生的颜色数量必定为2的幂次方。假如有特殊需要其它数量的颜色时，可以先产生超过需求的颜色数量，再合并多馀的颜色直到符合所需的数量。

实作范例

ruby

class Color
  attr_reader :R, :G, :B

  def initialize(r = rand(256), g = rand(256), b = rand(256))
    @R = r
    @G = g
    @B = b
  end

  def inspect
    return "{R: #{@R}, G: #{@G}, B: #{@B}}"
  end
end

def get_colors(image_input, need_num)
  regions = [image_input.flatten]

  while regions.size < need_num
    new_regions = []
    regions.each do |region|
      max_color = [:R, :G, :B].map do |color|
        colors = region.map(&color)
        next [colors.max - colors.min, color]
      end.max[1]

      new_order = region.sort_by(&max_color).reverse
      middle = new_order.size / 2
      new_regions.push(new_order[0, middle], new_order[middle, middle + 1])
    end
    regions = new_regions
  end

  return regions.map do |region|
    Color.new(*[:R, :G, :B].map{|color| (region.map(&color).inject(&:+) / region.size.to_f).round })
  end
end

get_colors(Array.new(10){ Array.new(10){ Color.new } }, 16)
# => [{ R: 187, G: 226, B: 184 }, { R: 185, G: 169, B: 189 }, ...]

另见

• k-d树

外部链接

• Image quantization（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Median cut + variations（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Image::Pngslimmer Perl module at CPAN（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• A Median Cut Algorithm for Light Probe Sampling