中式算盘

现时常见的二五式算盘。

这座长算盘是在账房中供多人使用，现藏于北京民俗博物馆（东岳庙）。

中式算盘，是中国传统的算数工具，传统一般多为木制（现代有塑料制品），矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档，中有一道横梁把珠分隔上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1，梁上有定位点（亦称个位点）。中式算盘也是各种东亚式算盘的始祖。

起源

算盘--算筹的化身。

中国的算盘源于使用算筹的筹算。传说隶首发明珠算，见于东汉末三国时期徐岳撰、北周汉中郎甄鸾注的《数术记遗》：“隶首注术，乃有多种，及余遗忘，记忆数事而已。其一积算...其一珠算，其一计算。”此书也记述中国古代太一算、两仪算、三才算等早期类似算盘的计算工具。

• “太一算，太一之行，去来九道”。甄鸾注：“刻板横为九道，竖以为柱，柱上一珠，数从下始。故曰去来九道也”。
• 甄鸾注：“刻板横为五道，竖以为位，一位两珠，上珠色青，下珠色黄，其青珠自上而下，至上第一刻主五，第二刻主六，第三刻主七，第四刻主八，第五刻主九。其黄珠自下而上，至下第一刻主一，第二刻主二，第三刻主三，第四刻主四，而已”。
• “珠算，控带四时，经纬三才”，甄鸾注：“刻版为三分，其上下而分以停游珠，中间一分以定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五，其下四珠，珠各当一。至下四珠所领。故云控三带四。其珠游于三方之中。故云经纬三才也”。

这是对珠算的最早的文字记载。当时的算盘是一种游珠算板，是把算珠放于以凹槽为档的板上作为算盘进行珠算。

1976年，陕西岐山县京当乡凤雏村一个西周建筑遗址中出土了陶丸，部份学者认为这是原始的珠算算珠，但亦有学者认为陶丸是用作三才算。

2003年，西安的汉代长安城遗址附近出土了陶质圆球，被专家推测为汉代算珠。据中国珠算史家李培业考证，唐代开始出现有盘杆的算盘，当时的算珠为菱形。明代以降中式算盘珠子为椭圆形。

中国最早的算盘图见北宋画家张择端（1085-1145）的清明上河图长卷，卷左赵太丞家药铺柜台上帐本左手左边，有一个15档算盘。

1371年，《魁本对相四字杂言》也有算盘插图，算盘分十档，每档7珠，上粱2珠，下粱5珠。明朝人吴敬《九章详注比类算法大全》记载了有关珠算的算法。明代数学家徐心鲁在万历元年（1573年）刊行于福建的《盘珠算法》，附有有大量插图，图中所示的明式算盘是上一珠，下五珠。明午荣编《鲁班经匠家镜》对算盘的尺寸有较详细的记述：“算盘式：一尺二寸长，四寸二分大，框六分厚，起碗底边，上二子一寸，下五子三寸一分，长短大小，看子而做”。明代王文素《新集通证古今算学宝鉴》首创珠算开平方法，开立方米法。随郑和下西洋的马欢记述古里国时写道；“彼之算法无算盘，但以两手并两脚十指计算，分厘无差”。明朱载堉在《算学新说》中创立归除开平方法，并用81位算盘以珠算进行开方计算：

“凡学开方，须造大算盘，长九九八十一位，共有五百六十七子，方可算也。不然只用寻常算盘四五个接连在一处算之，亦无不可也。

程大位，安徽休宁县率口人（今黄山市屯溪）。六十岁时著书《算法统宗》17卷，载595个数学问题，被推崇为中国“珠算鼻祖”其故居至今仍坐落于屯溪区率口渠东侧。

形制与演变

常见的形制有一四珠算盘、一五珠算盘、二五珠算盘、上三珠下五珠算盘等，另外中国历史博物馆还藏有广东出土的清代算盘，上粱2珠下粱6珠的算盘，十分罕见。

一四珠算盘

一四珠算盘流行于宋代及之前，并东传日本。

一五珠算盘

一五珠算盘在明代开始出现，采用上一珠、下五珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”，故算盘设计为一五珠算盘。明式算盘，最早见于1604年黄龙吟《算法指南》。这种算盘传至朝鲜半岛后在当地一直使用。

明朝万历初年《盘珠算法》中的明式算盘，上一子，下五子。

二五珠算盘

二五珠算盘，是采用上二珠、下五珠的形式，上一珠当五，下一珠当一，“随手拨珠，便成答数”，“珠动则数出”。是明代后期开始出现的算盘款式，又被称为斤两算盘，当时许多中药店、南北行等传统行业使用“一斤十六两”的度量衡(代表十六进制)，故此算盘被设计为二五珠算盘。此种算盘至今依然在一些传统行业中使用。

上三珠下五珠算盘

初见于清代潘逢禧《算学发蒙》。日本亦有梁上三珠的三五位算盘（称为“天三算盘”），现为山形市山寺村的伊泽荣次收藏。

算法

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象征

乌镇修真观算盘

“毫厘不爽，乘除分明”

算盘常用来象征精打细算，毫厘不差，象征神明计算世人的功过也定然清晰分明。在北京东岳庙速报司中，挂有两座大算盘，长6尺、高2尺，共29档、203枚算盘珠。这座算盘表示神灵给下界的人们计算功过不差毫厘。

在台湾，多数城隍庙悬挂大算盘，象征神明计算人类的善恶，分毫无差，以教化人心。

常见趣味练习

1.三盘清

• 以123456789开始，见几加几（相当于原数乘两倍），共操作三次，得987654312，再加9，最后得987654321。

2.九盘清

• 以123456789开始，反复加123456789。加到第八次，得1111111101；再加一次，得1234567890。

3.凤凰单展翅

• 以7715625开始，见几加几，最后得123450000，形似一只凤凰展开一只翅膀。

4.凤凰双展翅

• 以77158950625开始，见几加几，最后得1234543210000，形似一只展开双翅的凤凰。

5.孤雁出群

• 9999和9999相乘，得99980001。

使用算盘为工具的游戏

• 算盘棋：使用算盘当棋类，流传于中国各地。

参见

• 珠算式心算
• 日式算盘

外部链接

• 指尖的文化:算盘的历史