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动土者距离（earth mover's distance）或动土距离是量度两个概率分布 p , q {\displaystyle p,q} 之间的距离。若 p : A → [ 0 , 1 ] {\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,} （ q {\displaystyle q} 也类似），而 D : A × A → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle D:A\times A\rightarrow [\,0,\infty )} 是域 A {\displaystyle A} 的度量，则动土距离是最低的动土成本：
当中， f i , j {\displaystyle f_{i,j}} 为移动的数量， d i , j {\displaystyle d_{i,j}} 为所选择的两个点之间的距离 D {\displaystyle D} 。整个移动过移可以想象为将泥土 p {\displaystyle p} 移动至洞 q {\displaystyle q} 。
动土距离与总变差（Total Variation）的主要分别，在于动土距离考虑移动距离 D {\displaystyle D} ，而总变差并不考虑。总变差的计算并不需要定义一个新度量。
之间的距离。若![{\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0c1547f517d4983798823d9ce9aeb3b6b070de5)
（
也类似），而
是域
的度量，则动土距离是最低的动土成本：
为移动的数量，
为所选择的两个点之间的距离
。整个移动过移可以想象为将泥土
移动至洞。
，而总变差并不考虑。总变差的计算并不需要定义一个新度量。
