机械滤波器

Kokusai电子公司制作的机械滤波器，目前在选出单边带调制无线电接收器的窄频信号2 kHz。其工作频率在455 kHz，是常见的的中频，尺寸为45×15×15 mm

机械滤波器是由机械组成，在射频中取代电子滤波器的滤波器 。其目的和电子滤波器相同，让特定频率范围的讯号可以通过，屏蔽其他频率的讯号。机械滤波器的运作原理是由机械振动为主，类似电的讯号。在机械滤波器的输入端和输出器，会有换能器分别将电的讯号转换为机械讯号，再将机械讯号转换回电的讯号。

机械滤波器的元件可以对似电子滤波器中的各元件。机械元件有其机械的功能，都和其对应的电子元件一致。因此可以将电子电路分析以及滤波器设计的方法直接用在机械滤波器上。电子理论已经有许多数学型式的资料库，有助于产生理想滤波器，因此机械滤波器的设计者可以直接采用。只需要有特定参数值的机械元件，就可以制作和电子滤波器有相同性能的机械滤波器。

合金钢和铁镍合金是常见的机械滤波器材料，有时在输入及输出的耦合部份会使用镍。利用这些材料的共振器在组装之前需要进行精密的加工，以调整其共振频率。

此条目中的“机械滤波器”是指用在电动机械学中的机械设备，不过也可以用机械设计的方式来滤除机器振动或是音波。例如在扬声器箱设计时，声音频率响应的滤波可以透过机械元件设计来达成。在电子应用中，除了有对应电气元件的机械元件外，也需要传感器在机械及电子系统之间进行转换。

机械滤波器的理论最是应用在1920年代留声机机械元件中。在1950年代机械滤波器设计成有良好包装的元件，可以应用在在无线电发射器以及高端接收器中。机械滤波器可以产生的高品质因子，较全电子RLC电路的品质因子要高很多，因此可以用机械滤波器达到非常好的选择性。良好的选择性在无线器接收器中非常重要，因此许多会使用机械滤波器。当代的研究者在设计微机电滤波器，是对应电子积体电路的机械设备。

元件

电话系统中的机械滤波器，使用的是扭转共振元件

被动线性电路中的元件有电感元件、电容器及电阻器，分别具有电感, elastance（电容的倒数）及电阻的特性。在力学系统中也有对应的特性，分别是质量、刚度及阻尼。大部份的电子滤波器设计中，滤波器的主体只由电感元件和电容器组成（不过在输入端及输出端可能会加上电阻器）。由理想元件组成的理想滤波器中，一般不会有电阻器，多半是在实际滤波器设计时，电阻才会以寄生元件的形式出现。同様的，理想的机械滤波器中只会有质量和刚度，但实际的机械滤波器中会有阻尼出现。

在此分析中，力学系统中对应电压及电流的物理量是力（F）和速度（v），这些也就是输入或是输出的信号。因此类似电子系统，可以定义机械阻抗，形式为虚部的角频率jω。

力学元件	公式（一维）	机械阻抗	对应的电子元件
刚度S	$S={F \over x}$	$Z={S \over j\omega }$	elastance 1/C, 电容的倒数
质量M	$M={\frac {F}{dv/dt}}={F \over a}$	$Z=j\omega M\,$	电感 L
阻尼D	$D={F \over v}$	$Z=D\,$	电阻 R

注：

• 符号x、t和a表示距离、时间及加速度。
• 力学特性柔度（compliance）是刚度的倒数，可以直接对应电子电路中的电容，不过此处未使用此一物理量.

上表中的架构称为阻抗类比。以此类比方式产生的机械系统其机械阻抗会对应电子电路的阻抗，因此在电子工程的观点较为直观。也有另外一种类比称为流动性类比，其中将力对应为电流，速度对应为电压。此方法也可行，可是对应到不同的电机物理量。M → C、S → 1/L、D → G，其中G为电导，电阻的倒数。所产生的电路相近，但因为对偶阻抗的关系，原来并联会变成串联，电容会变成电感……。利用流动性类比的电路较符合机械系统的拓扑，因此对于机械工程师较直观，除了机电系统的应用外，上述类似也用在声学的分析上。

每个机械元件都会有质量和刚度，对应到电子系统即为LC电路。因此机械元件本身就是共振器，也常常这样使用。也可以在机械系统实现时将电感及电容表示为独立的集总元件，以减少（但无法完全消除）不想要的特性。电容器可以用细长杆来实现，让质量最小，而柔度最大。电感也可以用短而截面积大的元件来实现，让质量最大，而柔度减到最小。

在机械振动时，机械元件的动作类似传输线模型。若波长比元件短很多，则不适合用集总电路来描述系统，需要用分布元件模型来描述。机械的分布元件和电子的分布元件类似，因此机械工程师可以用电子分布元件滤波器的方式进行设计。

相关条目

• 陶瓷谐振器
• 表面声波
• 石英晶体谐振器
• 舌簧式接收器

书目

• Darlington, S. "A history of network synthesis and filter theory for circuits composed of resistors, inductors, and capacitors", IEEE Transactions: Circuits and Systems, vol 31, pp. 3–13, 1984 doi:10.1109/TCS.1984.1085415.
• Eargle, John Loudspeaker Handbook （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Boston: Kluwer Academic Publishers, 2003 ISBN 1-4020-7584-7.
• Norton, Edward L. "Sound reproducer", 美国专利第1,792,655号, filed 31 May 1929, issued 17 February 1931.
• Talbot-Smith, Michael Audio Engineer's Reference Book, Oxford: Focal Press, 2001 ISBN 0-240-51685-0.
• Taylor, John T.; Huang, Qiuting CRC Handbook of Electrical Filters, Boca Raton: CRC Press, 1997 ISBN 0-8493-8951-8.

延伸阅读

• Johnson, R. A.; Börner, M.; Konno, M., "Mechanical Filters-A Review of Progress" （页面存档备份，存于互联网档案馆）, IEEE Transactions on Sonics and Ultrasonics, vol. 18, iss. 3, pp. 155-170, July 1971.