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算术函数

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数论上,算术函数(或称数论函数)指定义域为正整数陪域复数函数,即。每个算术函数都可视为复数的序列

最重要的算术函数是积性加性函数。算术函数的最重要操作为狄利克雷卷积,对于算术函数集,以它为乘法,一般函数加法为加法,可以得到一个阿贝尔

而且,由于f*g=0能够推出f=0或g=0,所以这一交换环整环(Integral Domain),详见GTM164的附录。

(通常不称交换环为阿贝尔环,这一叫法只在群的情形下被普遍使用)

非积性或加性的算术函数的例子

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参见

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