裤 (曲面)

一条裤

六条裤缝合成一个开曲面，亏格为2，边界有四个分支。

数学上，裤（英语：pair of pants）是形如一条裤的二维曲面；拓扑学上是一个有三个洞的球面，可被赋予双曲度量，而双曲度量的等距类是由边界曲线的长度（cuff lengths）决定，或与之对偶的由边界之间的距离（seam lengths）决定。

在双曲几何中，这三个洞视为同等，不区别“裤腰”和“裤脚”。配边理论中这三个洞不同等，一条裤是一个圆（裤腰）和两个圆（裤脚）之间的配边。

应用

• 双曲几何
• 拓扑量子场论

参考

• The Geometry and Topology of Three-Manifolds, William P. Thurston