辖域

辖域（Scope）是现代逻辑学的概念，系指各种逻辑算子（如命题 连接词、量词、模态词等）的作用范围。

自然语言的辖域经常不明确，往往导致不同的解读，这种情况称为辖域歧义（scope ambiguity）。因辖域歧义造成的错误推论，即为辖域谬误（Scope Fallacy）。

辖域歧义的例子

小女子中学

• 宽域解读：小（女子中学）
• 窄域解读：（小（女子））中学

辖域谬误的例子

单身汉必然未婚（模态辖域谬误）

• 单身汉是必然未婚的。（大前提）
• 小明是单身汉。（小前提）
• 因此，小明是必然未婚的。（结论）

“单身汉是必然未婚的”有以下两种解读：

• A1: （从实） $\forall x(Sx\to \Box Ux)$ （若x是单身汉，则x是必然未婚的）
• A2: （从言） $\Box \forall x(Sx\to Ux)$ （必然地：若x是单身汉，则x是未婚的）

“小明是必然未婚的”亦有以下两种解读：

• C1: （从实） $\forall x(Mx\to \Box Ux)$ （若x是小明，则x是必然未婚的）
• C2: （从言） $\Box \forall x(Mx\to Ux)$ （必然地：若x是小明，则x是未婚的）

若将原句用完全一样的方式解读，可得到以下的有效论证：

• A1: $\forall x(Sx\to \Box Ux)$ （若x是单身汉，则x是必然未婚的）
• B1: $\forall x(Mx\to Sx)$ （若x是小明，则x是单身汉）
• C1: $\forall x(Mx\to \Box Ux)$ （若x是小明，则x是必然未婚的）

然而，自然语言习惯上会把第一句话解读为 A2，第三句话解读为 C1，因而得到不合理的推理。

有些人将此例称作必然性谬误（英语：fallacy of necessity；拉丁语：fellacia necessitas）。

相关条目

• 歧义谬误
• 歧义句构

外部链接

• （英文） Logical Fallacy: Scope Fallacy （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （英文） Logical Fallacy: Modal Scope Fallacy （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• （繁体中文）辖域歧义 （页面存档备份，存于互联网档案馆）