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衝激響應

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信號處理中,脈衝響應(英語:Impulse response)一般是指系統在輸入單位脈衝函數時的輸出(響應),是暫態響應中的一種。[來源請求]對於連續時間系統來說,脈衝響應一般用函數來表示,相對應的輸入信號,也就是單位脈衝函數滿足狄拉克δ函數的形式,其函數定義如下:

並且,在從負無窮到正無窮區間內積分為1:

在輸入為狄拉克δ函數時,系統的脈衝響應包含了系統的所有信息。所以對於任意輸入信號,可以用連續域卷積的方法得出所對應的輸出。也就是:


對於離散時間系統來說,脈衝響應一般用序列來表示,相對應的離散輸入信號,也就是單位脈衝函數滿足克羅內克δ的形式,在信號與系統科學中可以定義函數如下:

同樣道理,在輸入為時,離散系統的脈衝響應包含了系統的所有信息。所以對於任意輸入信號,可以用離散域卷積(求和)的方法得出所對應的輸出信號。也就是:

參見

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