1089
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| 命名 | ||||
| 小寫 | 一千零八十九 | |||
| 大寫 | 壹仟零捌拾玖 | |||
| 序數詞 | 第一千零八十九 one thousand and eighty-ninth | |||
| 識別 | ||||
| 種類 | 整數 | |||
| 性質 | ||||
| 質因數分解 | ||||
| 表示方式 | ||||
| 值 | 1089 | |||
| 算籌 |     | |||
| 希臘數字 | ,ΑΠΘ´ | |||
| 羅馬數字 | MLXXXIX | |||
| 二進制 | 10001000001(2) | |||
| 三進制 | 1111100(3) | |||
| 四進制 | 101001(4) | |||
| 五進制 | 13324(5) | |||
| 八進制 | 2101(8) | |||
| 十二進制 | 769(12) | |||
| 十六進制 | 441(16) | |||
1089是1088與1090之間的自然數。
在數學中
[編輯]- 合數，正因數有1、3、9、11、33、99、121、363和1089。
- 質因數分解為。
- 虧數，真因數和為640，虧度為449。
- 第33個平方數，為33的平方。前一個為1024、下一個為1156。
- 十進制的奢侈數。
1089是一個完全平方數（33的平方），第18個九邊形數，也是三十二邊形數及中心八邊形數。
特殊性質
[編輯]在十進制系統中，將合乎條件的數字用以下的方式計算，結果一定為1089[1]
- 選一個不是迴文數的三位數。
- 將原數字反序排列，和原數字相減後取絕對值。
- 算出的數字若只有二位數，前面加一個零，再將此數字和反序排列後的數字相加。
舉例
732 - 237 = 495 495 + 594 = 1089
342 - 243 = 099 099 + 990 = 1089
以下是1089乘以1到9的乘積：
1 x 1089 = 1089 2 x 1089 = 2178 3 x 1089 = 3267 4 x 1089 = 4356 5 x 1089 = 5445 6 x 1089 = 6534 7 x 1089 = 7623 8 x 1089 = 8712 9 x 1089 = 9801
若將1089乘以1到9的乘數，其乘積有以下的特性：若a和b的和為10，則二者乘以1089後的乘積其各位數字恰好相反，例如1和9的和為10，則二者乘以1089後的乘積（1089及1089 x 9 =9801）其各位數字恰好相反。
其他進位制系統中也有數字有類似的性質，如八進制中的1067及十六進制中的10EF。
1089反序排列後的數字是9801，為1089的倍數，下一個有此性質的數字為2178（8712 = 2178 * 4），在四位數字中只有這二個數字有此性質。（OEIS:A008919）（剛好1089與2178是倍數關係，分別是1倍及2倍）
參考資料
[編輯]- ^ David Acheson. 1089 and all that. +plus magazine. 2004-09-01 [2011-08-30]. （原始內容存檔於2011-10-18） （英語）.