與符曲線

「與」符曲線

「與」符曲線（英語：Ampersand curve）是二維平面內的一種四次曲線，因形狀酷似「&」號而得名。其曲線方程為：

$\,(y^{2}-x^{2})(x-1)(2x-3)=4(x^{2}+y^{2}-2x)^{2}.$

所圍成的面積約為$1.066555\ldots$（OEIS數列A101801）

假若在方程右邊加一個足夠小的正常數，則曲線會斷成四個閉合的連通分支，此時曲線在實域上有28條互異的雙切線，是實平面上四次曲線的雙切線數目的最大可能值。