增四度

增四度
轉位	減五度
名稱
別名	三全音（Tritone）
縮寫	A4（TT）
大小
半音	6
音程類別（英語：Interval class）	6
純律	25:18, 45:32, 10:7 等
音分
十二平均律	600
二十四平均律	600
純律	569, 590, 617 等

增四度（英文：Augmented fourth，簡寫：A4）是音程的一種。它的轉位是同樣表示相隔六個半音的減五度，是屬於不協和和弦的一種。

構成條件

要稱為增四度，需符合下列條件：

組成音程的兩個音，其音名之間的距離為4，即C必須配F#、D-G#、Eb-A、F-B、G-C#、A-D#、Bb-E
半音數目為6個

在C調自然音階中，只有［F-B］一對的半音數目剛好為6，符合增四度的要求。而其他組合，由於半音數目皆為5，只屬於純四度，必須把始音下調一個半音，或將結音升高一個半度，才能符合增四度的要求。結果得出以下的組合：

［C♭-F］、［C-F♯］
［D♭-G］、［D-G♯］
［E♭-A］、［E-A♯］
［F♭-B♭］、［F-B］、［F♯-B♯］
［G♭-C］、［G-C♯］
［A♭-D］、［A-D♯］
［B♭-E］、［B-E♯］

（註：所有涉及和的皆不在此收錄。）

三全音

增四度亦稱為三全音（Tritone，簡稱TT），從數學的觀點來講，增四度含有6個半音，即可轉化為三個全音；而在音樂的概念上，如果把音程由跳進形式看成為級進形式：

	第1音		第2音		第3音		第4音
	C		D		E		F♯
（音距）		全音		全音		全音

由於在級進的過程中，相鄰音的距離均為全音，共有3個，這便是「三全音」的由來。

減五度和三全音的關係

由於減五度和增四度的微妙關係，令不少人都將減五度也看成為三全音。誠然從聲音上，減五度和增四度是無法分辨出來的（特別在於鍵盤樂器上），而在數學的計算上，由於減五度的距離都是6個半音，亦可轉換為三個全音，在數學計算的條件上是成立的。但在記譜法上，由於兩者存在差異，嚴格來說減五度並不能看成為三全音。現以增四度中的［C-F♯］轉位成減五度［F♯-C］作解釋：

	第1音		第2音		第3音		第4音		第5音
	F♯		G		A		B		C
（音距）		半音		全音		全音		半音

由於在級進的演視中，兩組半音均無法合併成為一個全音，因此它無法如增四度般，做到所有音距皆為全音，因此在樂理層面上，減五度並不能當成三全音。

含七三全音

含七三全音（Septimal tritone（英語：Septimal tritone））就是純率中含有7或7的倍數的三全音。

基本介紹

本章節除了有特殊註明，否則增四度一律可以指減五度。

增四度於泛音列第一次出現為第十二-十七泛音。（或是也可以勉強的算為第七-第十泛音）

增四度的十二平均律比例為 ${\sqrt {2}}=2^{\frac {1}{2}}\approx 1.41421356237309504880168872421$ ，純律則有 ${\frac {25}{18}}$ (音分569)^[1]^[2]、 ${\frac {45}{32}}$ (音分590)^[3]^[4]^[5]^[6]、 ${\frac {10}{7}}$ (音分617)^[1]^[3]^[7]。

由於純律的比例兩相乘於增四度無法達到完美的2，其缺點因此被凸顯出來。

增四度的音效十分不好，所以中世紀-18世紀經常被稱為魔鬼音^[8]^[9]，甚至在某些宗教還禁止使用。

由於增四度以十二平均律比例為 ${\sqrt {2}}$ ，所以兩個增四度合起來即為純八度。但如果依畢氏音程的計算方法，增四度的頻率比例是729:512（ $3^{6}:2^{9}$ ），得出的音分值是611.730；而減五度的頻率比例則為1024:729（ $2^{10}:3^{6}$ ），得出的音分值是588.270。由於純八度的音分值是1200.000，增四度加上減五度的總音分值才剛好就是1200.000。若以兩個相同的音程結合，兩個增四度會得出減九度；而兩個減五度則變成增七度。

常見用途

音階

大調音階中的下屬音-導音，自然小音階中下中音-上主音，和聲小音階下屬音-導音、下中音-上主音皆為增四度。

於旋律小音階上行中，中音-下中音、下屬音-導音（或下主音）為增四度，下行時與自然小音階相同。

解決

於和絃進行中，導音必須解決到主音，若有V級7或轉位的和絃（有減五度或增四度包含在內），大部份都被解決到I級。基於上述的和聲學理論，按道理增四度音程是不可以在同一個聲部連續出現的。可是，在實際的音樂作品中，作曲家卻經常大量運用重覆增四度，以及相對應的減七和弦進行移位，以達至一個緊張、不安氣氛、或作為過場段的轉接。

參考資料

^ ^1.0 ^1.1 Haluska, Ján (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone".
^ Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth".
^ ^3.0 ^3.1 Partch, Harry. (1974). Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments, second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk).
^ Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz, translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465.
^ Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth".
^ Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0."
^ Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). The contemporary violin: Extended performance techniques, p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals."
^ Drabkin, William. Tritone. Grove Music Online (subscription access). Oxford Music Online. [2008-07-21].
^ Arnold, Denis (1983) « Tritone » in The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J,Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3

延伸閱讀

R., Ken (2012). DOG EAR Tritone Substitution for Jazz Guitar, Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

參見

外部連結

Tritone paradox and Shepard Tones. [2018-09-04]. （原始內容存檔於2008-01-06）.
The Devil's Music. BBC News. 2006-04-28 [2018-09-04]. （原始內容存檔於2012-03-28）（英國英語）.
Will Hodgkinson on the devil's interval. the Guardian. 2007-10-11 [2022-03-24]. （原始內容存檔於2022-05-26）（英語）.
Why is the Augmented 4th the "chord of evil" that was banned in Renaissance church music?. the Guardian. [2022-03-24]. （原始內容存檔於2021-01-12）.

[Haluska_xxiii-1] 1.0 ^1.1 Haluska, Ján (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone".

[Haluska-2] Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth".

[Partch-3] 3.0 ^3.1 Partch, Harry. (1974). Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments, second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk).

[Renold-4] Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz, translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465.

[Haluska_xxv-5] Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth".

[Helmholtz-6] Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0."

[Strange-7] Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). The contemporary violin: Extended performance techniques, p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals."

[8] Drabkin, William. Tritone. Grove Music Online (subscription access). Oxford Music Online. [2008-07-21].

[9] Arnold, Denis (1983) « Tritone » in The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J,Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3

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