弗羅因德利希方程

弗羅因德利希方程（英語：Freundlich equation，或稱為弗羅因德利希吸附等溫線）是吸附等溫線其中的一種，吸附等溫線建立了吸附在吸附劑上溶質的濃度與在液相中溶質的濃度兩者之間的關係。1909年，赫伯特·弗羅因德利希提出了一個經驗表達式用以表示每單位質量固體吸附劑上已吸附氣體的量與氣體壓力這兩者之間的等溫變動。該方程亦被稱為弗羅因德利希吸附等溫線或弗羅因德利希吸附方程。大體上來說，有兩種類型廣為接受的吸附等溫線：弗羅因德利希吸附等溫線與朗繆爾吸附等溫線。將被吸附物質的質量對溫度作圖，就可以得到吸附隨溫度的變化情況。

弗羅因德利希吸附等溫線

弗羅因德利希等溫線的例子，圖中顯示出吸附量，表示為q（mol/kg），是關於溶液中該物質的平衡濃度c（mol/L）的函數。繪製此圖所取的常數分別為K=4且1/n=0.6。

數學上，弗羅因德利希吸附等溫線的表達式為：

$\ {\frac {x}{m}}=Kp^{\frac {1}{n}}$

它亦被寫為

$\ \log \left({\frac {x}{m}}\right)=\log(k)+\left({\frac {1}{n}}\right)\log(p)$

或

$\ {\frac {x}{m}}=Kc^{\frac {1}{n}}$

或亦被寫為

$\ \log \left({\frac {x}{m}}\right)=\log(k)+\left({\frac {1}{n}}\right)\log(c)$

其中

$x\;\;=$ 吸附質的質量

$m\;\;=$ 吸附劑的質量

$p\;\;=$ 吸附質的平衡壓力

$c\;\;=$ 溶液中吸附質的平衡濃度

K與n為在特定溫度下與給定吸附質與吸附劑下的常數。值得注意的是，由於弗羅因德利希方程是一個經驗方程，故其中的參數是沒有實際意義的；但K一般隨溫度的升高而降低，n在0～K之間，大體反映壓力對吸附量影響的強弱。

據實驗結果在高壓力下吸附的限度與壓力無關，故$1/n=0$。但是此式n不能隨壓力變化，所以在某些溫度時此式表明在高壓力下吸附仍與壓力有關。

弗羅因德利希吸附等溫線的局限性

根據實驗，在達到飽和壓力Ps前，可以確定吸附的限度是直接隨着壓力而變化的。高於飽和壓力點時，即使施加更高的壓力，吸附速率也會達到飽和。因此，弗羅因德利希吸附等溫線在描述高壓情況下的吸附是失敗的。

參考文獻

• 非均勻表面上的吸附：綜合吸附等溫線中的指數方程，M Jaroniec - 表面科學，1975年愛思唯爾。連結（英文）：[1]
• 對於理想吸附溶液的雙重朗繆爾與弗羅因德利希等溫線，MD LeVan… - 物理化學期刊，1981年 - 美國化學會出版社。連結（英文）：[2] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

外部連結

• https://web.archive.org/web/20160303204904/http://www.rpi.edu/dept/chem-eng/Biotech-Environ/Adsorb/equation.htm
• https://archive.today/20110718125007/http://www.xamplified.com/freundlich-adsorption-isotherm/
• https://web.archive.org/web/20110717113500/http://www.tutorvista.com/content/chemistry/chemistry-iv/surface-chemistry/freundlich-adsorption-isotherm.php