求一算術
求一算術，清朝著名數學家張敦仁著於嘉慶八年（1803年）。張敦仁在此書清晰地闡明宋朝數學家秦九韶的大衍求一術[1]
張敦仁在序言中寫道：
算數之學，自《九章》而後，述作滋多，而其最善者則有二術：一曰「立天元一」，一曰「求一」；盡方圓之變莫善於立天元一，窮奇偶之情，莫善於求一。求一之術，出於《孫子算經》「物不知數」之問……其法以各數及不滿各數之殘，求未以各數除去之數，必先求以各數去之餘一之數，而後諸數可求，故曰求一也……求一數僅見於秦九韶道古《數書九章》中。……依秦氏所說略加修飾，推而衍之，得書一卷，名曰《求一算術》……分為上、中、下，上以究其原，中、下以明其法，中為雜法，下則演紀也
內容
[編輯]- 求一算術上
- 求等
術曰：多為實，少為法，實滿法去之，不盡以法為實，實為法，復除去之，實盡則法為等數
今有多數2二十一，少數一十五，問等數幾何？
答曰：三
- 約分
術曰：置兩數以等數約一數存一數；視兩數皆奇者，如意約之；一奇一偶者，則約奇；皆偶者，令約得數為奇，若約此數與彼數有等，則反約彼數
今有多數二十一，少數一十五，等數三，問：當約幾何數：
答曰：約二十一得七，約一十五得五，俱可。
- 再約
術曰：置兩數以等數約一數乘一數，辨奇偶如上法
今有多數二十一，少數一十五，等數三；問：何數乘何數？
答曰：約二十一得七，乘一十五得四十五；或約一十五得五，乘二十一得六十三俱可。
- 連環相約
- 連環相乘
- 大衍求一
- 求一
- 合問
- 求一算術中
- 求一算術下
- 演紀