中心对称图形

在数学中，中心对称是几何图形的一种性质。

中心对称

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。

若$y=f(x)$有对称中心，待定$a,b$使$2b-y=f(2a-x)$成立，则$(x,y)=(a,b)$为其对称中心。

例如$y=x^{3}-3x^{2}+6x-7$

$2b-y=(2a-x)^{3}-3(2a-x)^{2}+6(2a-x)-7$

$y=x^{3}+(3-6a)x^{2}+(12a^{2}-12a+6)x+(2b+7-8a^{3}+12a^{2}-12a)$

$a=1,b=-3$，对称中心为$(1,-3)$

中心对称图形

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形。这个点就是对称中心。

中心对称图形的性质

关于中心对称的两个图形是全等图形

关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.