旋转方块

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旋转方块

旋转方块（英语：Infinity Cube），又名无限魔方、翻转方块、旋转盒子、开合骰，是一种具有数学原理的机械益智玩具，形状酷似二阶魔方。它可以从不同方向打开和拼合，因此造出视觉上之有趣效果。

制作

制作完成后之旋转方块玩法图解，深彩色线段为贴合位置，浅黑色线段则不贴合。从旋转方块的6个循环状态可以看到它的群表示与$\mathbb {Z} _{6}$同构。

旋转方块原理简单，以纸张作简单剪贴手工即可制作完成。先制作出8个小正方体，再将小正方体按2乘2乘2方式排列，将当中8条线段以胶纸作出贴合即可。并合状态时，共有24个小正方面暴露于外，有24个小正方面隐藏于内。

旋转方块的数学

跟魔方一样，旋转方块的各种状态能以数学上的群表示，但旋转方块的变化远少于魔方，因此其表示群亦简单得多。

魔方群共有$43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$个元素，与下方此群同构，当中$A_{n}$为交错群，$\mathbb {Z} _{n}$为循环群：

$(\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).$

用以表达旋转方块最大的群则只有$6$个元素，与下方此群同构：

$\mathbb {Z} _{6}$

参考条目

• 纸模型
• 解压骰
• 数字推盘游戏

参考连结

• Magic Folding Cube - Mathematische-Basteleien （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 翻转方块制作教学 - 安妮手作 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 翻转方块制作教学 - 雅菲 （页面存档备份，存于互联网档案馆）