质量间隙

量子场论中的质量间隙是指最低能级（也就是真空）以及下一个次低能级之间的能量差。依照定义，真空的能量为零，假设所有能级都可以表示为平面波中的粒子，则质量间隙就是最轻粒子的质量。

实际（非微扰）能量本征态的能量是扩散的，这些本征态严格来说不算是本征态，质量间隙更准确的定义是和真空正交任何状态能量的最大下界。

在离散晶格模型中的多体问题中也有类似质量间隙的概念，是Gapped Hamiltonian。

数学定义

在特定的实值量子场$\phi (x)$中，其中$x=({\boldsymbol {x}},t)$，可以称此理论有质量间隙，若二点函数有以下的特性

$\langle \phi (0,t)\phi (0,0)\rangle \sim \sum _{n}A_{n}\exp \left(-\Delta _{n}t\right)$

其中$\Delta _{0}>0$是哈密顿量频谱中的最低能量，因此也就是质量间隙。这个量很容易扩展到其他的场，一般是在lattice computations中测量的。依此方式可证明杨-米尔斯理论可在lattice上产生质量间隙。对应的时间顺序值（传播子）会有以下的特性；

$\lim _{p\rightarrow 0}\Delta (p)=\mathrm {constant}$

其常数值是有限值。一个典型的例子就是自由的大质量粒子，其常数是1/m²。

相关条目

• Coleman–Mandula定理
• 标量场论

外部链接

• Sadun, Lorenzo. Yang-Mills and the Mass Gap. Video lecture outlining the nature of the mass gap problem within the Yang-Mills formulation. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Mass gaps for scalar field theories on Dispersive Wiki