箱形图
箱形图（英文：box plot），又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因图形如箱子，且在上下四分位数之外常有线条像胡须延伸出去而得名。
离群值会有时会画成是个别的点。箱型图是无母数的，他显示样品的特性，对于母体分布并无任何假设。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。
箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、及上下四分位数。
定义
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- Q0/4：最小值（minimum）
- Q1/4：第1四分位数（lower quartile）
- Q2/4：中位数（第2四分位数、median）
- Q3/4：第3四分位数（upper quartile）
- Q4/4：最大值（maximum）
以第1四分位数（Q1/4）和第3四分位数（Q３/4）的数值作为箱型的上下限。
范例
[编辑]以下是箱形图的具体例子：
这组数据显示出：
- 下边界=5
- 第1四分位数（Q1）=7
- 中位数、第2四分位数（median、Q2）=8.5
- 第3四分位数（Q3）=9
- 上边界=10
- 四分位间距（interquartile range，简称IQR）==2 （即ΔQ）
当有数值与第1与第3四分位数的范围差距1.5×IQR以上时，该值为离群值（outlier）。
数值位于范围外1.5×IQR到3×IQR范围的数值，称作适度离群值（mild outlier）。
数值位于范围外3×IQR以上的数值，称作极端离群值（extreme outlier）。
因此该图中的离群值有：
- 适度离群值（mild outlier） = 3.5
- 极端离群值（extreme outlier） = 0.5
外部链接
[编辑]- Visual Presentation of Data by Means of Box Plots （PDF）
- On-line box plot calculator with explanations and examples （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you
- Box and Whisker Plots in Microsoft Excel （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Box plot and whisker plots in Excel 2007 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- 台湾交通大学开放式课程 统计学（一） （页面存档备份，存于互联网档案馆）：第四周课程 （youtube）
