计数过程

计数过程（counting process）是取值为非负整数且单调不减的随机过程$\{N(t),t\geq 0\}$。即：

1. $N(t)\geq 0$。
2. $N(t)$是整数。
3. 若$s\leq t$，则$N(s)\leq N(t)$。

若$s<t$，则$N(t)-N(s)$就是事件在时间段$(s,t]$内发生的次数。计数过程的例子有泊松过程。

计数过程用来描述一段时间上某事件的发生次数。

具有马尔可夫性质的计数过程称为马尔可夫计数过程。

参考文献

• Ross, S.M. (1995) Stochastic Processes. Wiley. ISBN 978-0-471-12062-9
• Higgins JJ, Keller-McNulty S (1995) Concepts in Probability and Stochastic Modeling. Wadsworth Publishing Company. ISBN 0-534-23136-5