逻辑或
逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、逻辑选言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑运算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。
定义
[编辑]逻辑或是两个逻辑变量的一种运算，经常是两个命题的运算。它满足：当且仅当其两个变量的真值都为假时，其结果为假。
真值表
[编辑]A或B的真值表，也写作AB（逻辑学），A | B（计算机科学，（C语言为A || B）），或A + B（电子学）。
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性质
[编辑]逻辑或满足以下性质：
- 结合律:
- 交换律:
- 分配律:
- 幂等律:
- 单调性:
- 保真性: 所有变量的真值皆为“真”的命题在逻辑或运算后的结果为真。
- 保假性: 所有变量的真值皆为“假”的命题在逻辑或运算后的结果为假。
计算机科学中的运用
[编辑]位运算
[编辑]逻辑或常在位运算中使用，比如：
- 0 or 0 = 0
- 0 or 1 = 1
- 1 or 0 = 1
- 1 or 1 = 1
- 1100 or 1010 = 1110
or运算符可以用来将比特域中的位设定为1，方法是把此域和一个各位均为1的常量域取逻辑或运算。
编程中的使用
[编辑]逻辑运算
[编辑]并集运算
[编辑]x ∈ A ∪ B⇔（ 当且仅当） (x ∈ A) ∨ (x ∈ B).
自然语言
[编辑]就如其他在数理逻辑中形式化的概念一般，自然语言中的“或”和逻辑的“或”高度相关，但有差异。像例如在“你给我打电话，或者寄信给我”这例子中，其真实的意思往往是“你要不就给我打电话，要不就给我寄信，但不要同时寄信和打电话。”，也就是会排除掉两者皆成立的状况；在另一方面，在“小橘子姐姐开赛车的驾驶技术神乎其技，因此她很努力，或者她很有天分”这例子中，两者皆成立的状况通常并未排除。也就是说，在自然语言中，“或”可以指“逻辑或”，或者是“逻辑异或”。
