五角帳塔柱

五角帳塔柱
類別	詹森多面體 ; J19 - J20 - J21
對偶多面體	五角半偏方面體錐柱
識別
鮑爾斯縮寫; （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	epcu
性質
面	22
邊	45
頂點	25
歐拉特徵數	F=22, E=45, V=25 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	三角形×5 ; 正方形×15 ; 五邊形×1 ; 十邊形×1
頂點佈局; （英語：Vertex_configuration）	10(42.10); 10(3.43); 5(3.4.5.4)
對稱性
對稱群	C5v
旋轉對稱群; （英語：Rotation_groups）	C5v群
特性
	凸多面體
圖像
; 五角半偏方面體錐柱; （對偶多面體）	; （展開圖）
	閱; 論; 編;

在幾何學中，五角帳塔柱是指底面為五邊形的帳塔柱。

正五角帳塔柱

考慮一個正五角帳塔柱，當側面皆為正多邊形時則為92種詹森多面體(J₂₀)中的其中一個，顧名思義，它可由一個正十角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角帳塔(J₅)接合而成。或者也可以將同相雙五角帳塔柱(J₃₈)截去一個正五角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1966年由Johnson Norman命名並給予描述。若邊長為a此時體積和表面積可以以特定的公式表示^[1]：

體積：

V=({\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}}+15{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}))a^{3}\approx 10.0183...a^{3}

表面積：

A=({\frac {1}{4}}(60+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}\approx 26.5797...a^{2}

對偶多面體

Dual elongated pentagonal cupola	Net of dual

參見

參考文獻

^ Stephen Wolfram, "Elongated pentagonal cupola （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.

埃里克·韋斯坦因. Elongated pentagonal cupola. MathWorld.

外部連結

埃里克·韋斯坦因. Johnson solid. MathWorld.

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[3] Stephen Wolfram, "Elongated pentagonal cupola （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）" from Wolfram Alpha. Retrieved July 22, 2010.

[1]

閱論編詹森多面體
稜錐、帳塔和罩帳	正四角錐正五角錐正三角帳塔正四角帳塔正五角帳塔正五角罩帳
稜錐與擬柱體的組合	正三角錐柱正四角錐柱正五角錐柱正四角錐反角柱正五角錐反角柱雙三角錐雙五角錐雙三角錐柱雙四角錐柱雙五角錐柱雙四角錐反角柱
帳塔和罩帳與擬柱體的組合	三角帳塔柱四角帳塔柱五角帳塔柱正五角罩帳柱正三角帳塔反角柱正四角帳塔反角柱正五角帳塔反角柱正五角罩帳反角柱異相雙三角柱同相雙三角帳塔同相雙四角帳塔異相雙四角帳塔同相雙五角帳塔異相雙五角帳塔同相五角帳塔罩帳異相五角帳塔罩帳同相雙五角罩帳（英語：Pentagonal orthobirotunda）同相雙三角帳塔柱（英語：Elongated triangular orthobicupola）異相雙三角帳塔柱（英語：Elongated triangular gyrobicupola）異相雙四角帳塔柱同相雙五角帳塔柱（英語：Elongated pentagonal orthobicupola）異相雙五角帳塔柱（英語：Elongated pentagonal gyrobicupola）同相五角帳塔罩帳柱（英語：Elongated pentagonal orthocupolarotunda）異相五角帳塔罩帳柱（英語：Elongated pentagonal gyrocupolarotunda）同相五角雙罩帳柱（英語：Elongated pentagonal orthobirotunda）異相五角雙罩帳柱（英語：Elongated pentagonal gyrobirotunda）雙三角帳塔反角柱（英語：Gyroelongated triangular bicupola）雙四角帳塔反角柱（英語：Gyroelongated square bicupola）雙五角帳塔反角柱（英語：Gyroelongated pentagonal bicupola）五角帳塔罩帳反角柱（英語：Gyroelongated pentagonal cupolarotunda）雙五角罩帳反角柱（英語：Gyroelongated pentagonal birotunda）
側錐稜柱	側錐三角柱二側錐三角柱三側錐三角柱側錐五角柱二側錐五角柱間二側錐五角柱側錐六角柱二側錐六角柱對二側錐六角柱間二側錐六角柱三側錐六角柱
側錐柏拉圖立體	側錐正十二面體（英語：Augmented dodecahedron）對二側錐正十二面體（英語：Parabiaugmented dodecahedron）間二側錐正十二面體（英語：Metabiaugmented dodecahedron）三側錐正十二面體（英語：Triaugmented dodecahedron）正二十面體欠鄰二側錐（英語：Metabidiminished icosahedron）正二十面體欠三側錐（英語：Tridiminished icosahedron）側錐正二十面體欠三側錐（英語：Augmented tridiminished icosahedron）
阿基米德立體與擬柱體的組合與缺少	側帳塔截角四面體側帳塔截角立方體對二側帳塔截角立方體側帳塔截角十二面體（英語：Augmented truncated dodecahedron）對二側帳塔截角十二面體（英語：Parabiaugmented truncated dodecahedron）間二側帳塔截角十二面體（英語：Metabiaugmented truncated dodecahedron）三側帳塔截角十二面體（英語：Triaugmented truncated dodecahedron）單旋側帳塔小斜方截半二十面體（英語：Gyrate rhombicosidodecahedron）對二旋側帳塔小斜方截半二十面體（英語：Parabigyrate rhombicosidodecahedron）鄰二旋側帳塔小斜方截半二十面體（英語：Metabigyrate rhombicosidodecahedron）三旋側帳塔小斜方截半二十面體（英語：Trigyrate rhombicosidodecahedron）小斜方截半二十面體欠一側帳塔（英語：Diminished rhombicosidodecahedron）對單旋側帳塔小斜方截半二十面體欠一側帳塔（英語：Paragyrate diminished rhombicosidodecahedron）鄰單旋側帳塔小斜方截半二十面體欠一側帳塔（英語：Metagyrate diminished rhombicosidodecahedron）二旋側帳塔小斜方截半二十面體欠一側帳塔（英語：Bigyrate diminished rhombicosidodecahedron）小斜方截半二十面體欠對二側帳塔小斜方截半二十面體欠鄰二側帳塔（英語：Metabidiminished rhombicosidodecahedron）單旋側帳塔小斜方截半二十面體欠二側帳塔小斜方截半二十面體欠三側帳塔
基本立體	扭稜鍥形體扭稜四角反角柱球狀屋頂側錐球狀屋頂加長型球狀屋頂廣底加長型球狀屋頂五角錐球狀屋頂雙新月雙罩帳三角廣底球狀罩帳
相關主題	擬詹森多面體條件邊正多邊形凸多面體欠 (多面體變換)
（參見詹森多面體列表）