移碼

在電腦科學中，移碼（英語：Offset binary）是一種將全0碼對映為最小負值、全1碼對映為最大正值的編碼方案。移碼沒有標準，但通常對於n位二進制數，偏移量K = 2ⁿ⁻¹——這使得真值0的編碼的最高位為1、其餘位均為0，相當於二補數表示的最高位（符號位）取反；另外，移碼在邏輯比較操作中可以得到和真值比較相同的結果，二補數則若且唯若符號相同時邏輯比較操作的結果和真值比較相同，否則比較結果將顛倒（負值比正值大）。

範例

-120D = -01111000B（真值）

原碼：11111000

一補數：10000111

二補數：10001000

移碼：00001000

這樣的移碼也可以叫做偏移值為128的移碼，也是標準移碼，即10000000B+（-1111000B）=10000000B+（10001000B）=00001000B。這樣移碼就可以表示為原數的二補數加上偏移值。在IEEE 754浮點數表示中移碼是非標準的，它的偏移值為2^k-1，也就是說對於單精度浮點數的偏移值為127。

移碼的由來

1. 在數軸上，移碼所表示的範圍，恰好對應於真值在數軸上的範圍向正方向移動$2^{n}$個單元
2. 二補數表示的好處在於去掉了負號，但人們很難從形式上判斷真值大小，與人們的習慣不符;因為二補數表示中符號也成了一位二進制的數，而移碼的表示中與二補數相差一個符號位，而且可以從移碼看出真值的大小，轉換方便。

對此進一步解釋：

-128_[移]: 00000000

-127_[移]: 00000001

-126_[移]: 00000010

......

+126_[移]: 11111110

+127_[移]: 11111111

移碼的用途

移碼主要用於表示浮點數的階碼，在浮點數運算中有優勢。

移碼表示中的問題

1. 對移碼運算的結果需要加以修正，修正量為2En，即對結果的符號位取反後才是移碼形式的正確結果。
2. 移碼表示中, 0有唯一的編碼——1000…00，當出現000…00時（表示－2En），屬於浮點數下溢。

參考文獻

1. IEEE 754：http://grouper.ieee.org/groups/754/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）