管流

管流是水力學及流體力學的分支，是指液體在管道的流動，且液體不存在自由表面，也稱為內流（英語：Internal flow）^[1]。存在自由表面的類似流動稱為明渠流。管流和明渠流有許多類似之處，但兩者的差異主要是在是否有自由表面。管流沒有自由表面，因此不會直接受到大氣壓力的影響，但是會受到管子內水壓的影響。

不是所有在封閉管道內的液體流都屬於管流，例如雨水排水道（英語：Storm sewer）就是在封閉管道內，但多半存在自由表面，因此仍屬於明渠流。唯一的例外是雨水排水道全滿時，不存在自由表面，此時即可視為管流。

管流裡的能量常會表示為揚程，由伯努利定律所定義。為了在探討管流的過程中可以將揚程概念化，管流的圖中常會有水力坡線（hydraulic grade line，HGL）。管流會受到摩擦損失的影響，而摩擦損失是由達西–威斯巴哈方程式所定義。

層流-紊流轉態

管流的行為主要會受到黏度以及重力以及流體本身的慣性力所影響。黏度相對於慣性的影響乭以用雷諾數表示。依雷諾數的不同，管流可分為層流或紊流。在不同粗糙度的圓截面管內，若雷諾數低於大約2000的臨界值^[2]，管流最終會是層流，超過臨界值時就會有紊流出現，如穆迪圖中所說明的一樣６若是截面非圓形的管，臨界雷諾數會依截面的長寬比而變化，但仍會 $\sim {\mathcal {O}}(10^{3})$ ^[3]。在一些特殊幾何截面的管子（例如特斯拉閥）內，可能在比臨界雷諾數還小一個數量級（ $\sim {\mathcal {O}}(10^{2})$ ）時，就提早變成紊流^[4]。

管流可以大致分為：

層流 - 可參考泊肅葉定律
紊流 - 可參考穆迪圖

參考資料

^ Çengel, Yunus A.; Cimbala, John M. Fluid mechanics: fundamentals and applications. McGraw-Hill series in mechanical engineering. Boston, Mass.: McGraw-Hill Higher Education. 2006: 321. ISBN 978-0-07-247236-3.
^ Avila, K.; D. Moxey; A. de Lozar; M. Avila; D. Barkley; B. Hof. The Onset of Turbulence in Pipe Flow. Science. July 2011, 333 (6039): 192–196 [2024-10-14]. Bibcode:2011Sci...333..192A. PMID 21737736. S2CID 22560587. doi:10.1126/science.1203223. （原始內容存檔於2022-10-17）.
^ Hanks, Richard W.; H-C. Ruo. Laminar-turbulent transition in ducts of rectangular cross section. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. 1966, 5 (4): 558–561. doi:10.1021/i160020a022.
^ Nguyen, Quynh M.; Abouezzi, Joanna; Ristroph, Leif. Early turbulence and pulsatile flows enhance diodicity of Tesla's macrofluidic valve. Nature Communications. 17 May 2021, 12 (12): 2884. Bibcode:2021NatCo..12.2884N. PMC 8128925 . PMID 34001882. arXiv:2103.17222 . doi:10.1038/s41467-021-23009-y .

[1] Çengel, Yunus A.; Cimbala, John M. Fluid mechanics: fundamentals and applications. McGraw-Hill series in mechanical engineering. Boston, Mass.: McGraw-Hill Higher Education. 2006: 321. ISBN 978-0-07-247236-3.

[Recrit-2] Avila, K.; D. Moxey; A. de Lozar; M. Avila; D. Barkley; B. Hof. The Onset of Turbulence in Pipe Flow. Science. July 2011, 333 (6039): 192–196 [2024-10-14]. Bibcode:2011Sci...333..192A. PMID 21737736. S2CID 22560587. doi:10.1126/science.1203223. （原始內容存檔於2022-10-17）.

[3] Hanks, Richard W.; H-C. Ruo. Laminar-turbulent transition in ducts of rectangular cross section. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. 1966, 5 (4): 558–561. doi:10.1021/i160020a022.

[macrovalves-4] Nguyen, Quynh M.; Abouezzi, Joanna; Ristroph, Leif. Early turbulence and pulsatile flows enhance diodicity of Tesla's macrofluidic valve. Nature Communications. 17 May 2021, 12 (12): 2884. Bibcode:2021NatCo..12.2884N. PMC 8128925 . PMID 34001882. arXiv:2103.17222 . doi:10.1038/s41467-021-23009-y .

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層流-紊流轉態

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