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羅伯特·丹尼·卡邁克爾

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羅伯特·丹尼·卡邁克爾
Robert Daniel Carmichael
出生(1879-03-01)1879年3月1日
 美國阿拉巴馬州古德沃特
逝世1967年5月2日(1967歲—05—02)（88歲）
 美國堪薩斯州梅里厄姆
母校普林斯頓大學
知名於卡邁克爾數
卡邁克爾總計函數猜想（英語：Carmichael's totient function conjecture）
卡邁克爾定理（英語：Carmichael's theorem）
卡邁克爾函數
科學生涯
研究領域數學
機構伊利諾大學厄巴納-香檳分校
印第安納大學
博士導師喬治·戴維·伯克霍夫
博士生W·T·馬丁（英語：W. T. Martin）

羅伯特·丹尼·卡邁克爾（英語：Robert Daniel Carmichael，1879年3月1日—1967年5月2日）是一名美國數學家。

生平

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卡邁克爾出生於阿拉巴馬州古德沃特。他曾短期就讀於林維爾學院（Lineville College），並於1898年取得學士學位，當時他正在普林斯頓大學攻讀博士學位1911年，卡邁克爾完成了數學博士學位的要求。他的數學博士研究是在美國著名數學家喬治·戴維·伯克霍夫的指導下完成的，被認為是美國人對數學微分方程知識的第一個重大貢獻。

1911至1915年，卡邁克爾在印第安納大學任教。之後，他轉到伊利諾大學厄巴納-香檳分校，從1915年直到1947年退休。

卡邁克爾因其對現在稱卡邁克爾數（費馬偽質數的子集，即滿足費馬小定理所描述的質數屬性的數，儘管它們不是質數）、卡邁克爾總計函數猜想（英語：Carmichael's totient function conjecture）、卡邁克爾定理（英語：Carmichael's theorem）和卡邁克爾函數的研究而知名，這些研究在數論和質數研究中都非常重要。他發現了最小的卡邁克爾數561，50多年後，證實了有無限多個卡邁克爾數。卡邁克爾也在他1931年的論文《Tactical Configurations of Rank 2》和1937年的著作《Introduction to the Theory of Groups of Finite Order》中描述了施泰納系統（英語：Steiner system） S(5,8,24)，但這個結構通常是以恩斯特·維特（英語：Ernst Witt）命名的，他在1938年重新發現了這個結構。

在印第安納大學期間，卡邁克爾參與了相對論的特殊理論研究[1]。

著作

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  • The Theory of Relativity, 1st edition, New York: John Wiley & Sons, Inc., pp. 74, 1913.
  • The Theory of Numbers, New York: John Wiley & Sons, Inc., pp. 94, 1914.[2]
  • Diophantine analysis, 1st edition, New York: John Wiley & Sons, Inc., pp. 118, 1915.[2]
  • The Theory of Relativity. 2nd edition （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, New York: John Wiley & Sons, Inc., pp. 112, 1920.[3]
  • A Debate on the Theory of Relativity, with an introduction by William Lowe Bryan, Chicago: Open Court Pub. CO., pp. 154, 1927.
  • The calculus, Robert D. Carmichael and James H. Weaver, Boston/New York: Ginn & company, pp. 345, 1927.
  • The Logic of Discovery, Chicago/London: Open Court Publishing CO., pp. 280, 1930;[4][5] Reprinted of Arno press, New York, 1975
  • Mathematical Tables and Formulas, Robert D. Carmichael and Edwin R. Smith, Boston: Ginn & company, pp. 269, 1931; Reprint of Dover Publications, Inc., New York, 1962.
  • The calculus, revised edition by Robert D. Carmichael, James H. Weaver and Lincoln La Paz, Boston/New York: Ginn & company, pp. 384, 1937.
  • Introduction to the Theory of Groups of finite order, Boston/New York: Ginn & company, pp. 447, 1937;[6] Reprint of Dover Publications, Inc., New York, 1956.

參考資料

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  1. ^ For original papers on special theory of relativity, see wikisource:Author:Robert Daniel Carmichael.
  2. ^ 2.0 2.1 Dickson, L. E. Review of The Theory of Numbers by R. D. Carmichael & Diophantine Analysis by R. D. Carmichael. Bull. Amer. Math. Soc. 1916, 22: 303–310. doi:10.1090/S0002-9904-1916-02783-2 可免費查閱. 
  3. ^ Review: The Theory of Relativity by R. D. Carmichael, 2nd edition. The American Mathematical Monthly. April 1921, 28: 175 [2024-10-04]. JSTOR 2972290. doi:10.2307/2972290. （原始內容存檔於2020-07-19）. 
  4. ^ Northrop, F. S. C. Book Review: The Logic of Discovery. Bulletin of the American Mathematical Society. 1931, 37 (11): 807–809. doi:10.1090/S0002-9904-1931-05262-9 可免費查閱. 
  5. ^ Dubs, Homer H. Reviewed work: The Logic of Discovery by R. D. Carmichael. The Journal of Philosophy. 1931, 28 (23): 637–639. JSTOR 2015687. doi:10.2307/2015687. 
  6. ^ Weisner, Louis. Book Review: Introduction to the Theory of Groups of Finite Order. Bulletin of the American Mathematical Society. 1938, 44 (3): 178–179. doi:10.1090/S0002-9904-1938-06700-6 可免費查閱. 

外部連結

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