雙三角錐
 | ||||
| 類別 | 雙錐 詹森多面體 J11 - J12 - J13 | |||
|---|---|---|---|---|
| 對偶多面體 | 三角柱 | |||
| 數學表示法 | ||||
| 考克斯特符號 |     | |||
| 施萊夫利符號 | {}+{3} ft{2,3}  | |||
| 性質 | ||||
| 面 | 6 | |||
| 邊 | 9 | |||
| 頂點 | 5 | |||
| 歐拉特徵數 | F=6, E=9, V=5 （χ=2） | |||
| 組成與佈局 | ||||
| 面的種類 | 三角形 | |||
| 頂點圖 | V3.4.4 | |||
| 對稱性 | ||||
| 對稱群 | D3h, [3,2], (*223) order 12 | |||
| 旋轉對稱群 | D3, [3,2]+, (223), order 6 | |||
| 特性 | ||||
| 凸 | ||||
| 圖像 | ||||
| ||||
在幾何學中，雙三角錐是一種基底為三角形的雙錐體，其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形，則為92種詹森多面體（J12）中的其中一個，也是雙角錐的其中一種。顧名思義，它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這92種詹森多面體最早在1966年由詹森·諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。
若不考慮每個面皆為正三角形，只考慮基底為正三角形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正三角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為{ } + {3}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。
對偶多面體
[編輯]雙三角錐的對偶多面體是三角柱，但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱，是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。
| 雙三角錐的對偶 | 對偶的展開圖 |
|---|---|
|
|
相關多面體與鑲嵌
[編輯]雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來，因此與三角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：
| 對稱群：[3,2], (*322) | [3,2]+, (322) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
| |||
| {3,2} |
t{3,2} |
r{3,2} |
2t{3,2}=t{2,3} | 2r{3,2}={2,3} | rr{3,2} | tr{3,2} | sr{3,2} | ||
| 半正對偶 | |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| V32 | V62 | V32 | V4.4.3 | V23 | V4.4.3 | V4.4.6 | V3.3.3.3 | ||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ... | ∞ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||
| 作為球面鑲嵌 | ||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||