Peterson演算法

Peterson演算法是一個實現互斥鎖的並行程式設計演算法，可以控制兩個行程訪問一個共享的單使用者資源而不發生訪問衝突。蓋瑞·L·彼得森（Gary L. Peterson）於1981年提出此演算法^[1] ^[2]。

演算法概要

Peterson演算法是基於雙執行緒互斥訪問的LockOne與LockTwo演算法而來。^[3]LockOne演算法使用一個flag布林列表，LockTwo使用一個turn的整型量，都實現了互斥，但是都存在死結的可能。Peterson演算法把這兩種演算法結合起來，完美地用軟體實現了雙執行緒互斥問題。

演算法使用兩個控制變數flag與turn。其中flag[n]的值為真，表示ID號為n的行程希望進入該臨界區。變數turn儲存有權訪問共享資源的行程的ID號。

//flag[] is boolean array; and turn is an integer
flag[0]   = false;
flag[1]   = false;
int turn;

P0: flag[0] = true;
    turn = 1;
    while (flag[1] == true && turn == 1)
    {
        // busy wait
    }
    // critical section
    ...
    // end of critical section
    flag[0] = false;

P1: flag[1] = true;
    turn = 0;
    while (flag[0] == true && turn == 0)
    {
        // busy wait
    }
    // critical section
    ...
    // end of critical section
    flag[1] = false;

該演算法滿足解決臨界區問題的三個必須標準：互斥訪問，進入（即不死結），有限等待（即不餓死）。^[4]

互斥訪問

P0與P1顯然不會同時在臨界區：如果行程P0在臨界區內，那麼或者flag[1]為假（意味著P1已經離開了它的臨界區），或者turn為0（意味著P1隻能在臨界區外面等待，不能進入臨界區）。

空閒讓進

進入（Progress）定義為：如果沒有行程處於臨界區內且有行程希望進入臨界區, 則只有那些不處於剩餘區（remainder section）的行程可以參與到哪個行程獲得進入臨界區這個決定中，且這個決定不能無限推遲。剩餘區是指行程已經訪問了臨界區，並已經執行完成退出臨界區的代碼，即該行程當前的狀態與臨界區關係不大。

有限等待

有限等待（Bounded waiting）意味著一個行程在提出進入臨界區請求後，只需要等待臨界區被使用有上限的次數後，該行程就可以進入臨界區。^[4]即行程不論其優先級多低，不應該餓死（starvation）在該臨界區入口處。Peterson演算法顯然讓行程等待不超過1次的臨界區使用，即可獲得權限進入臨界區。

註解

Peterson演算法不需要原子（atomic）操作，即它是純軟體途徑解決了互斥鎖的實現。但需要注意限制CPU對主記憶體的訪問順序的最佳化改變。

擴充到N個執行緒互斥訪問一個資源的filter演算法

// initialization
level[N] = { -1 };     // current level of processes 0...N-1
waiting[N-1] = { -1 }; // the waiting process of each level 0...N-2

// code for process #i
for(l = 0; l < N-1; ++l) { // go through each level
    level[i] = l;
    waiting[l] = i;
    while(waiting[l] == i &&
          (there exists k ≠ i, such that level[k] ≥ l)) {
        // busy wait
    }
}

// critical section

level[i] = -1; // exit section

陣列level表示每個執行緒的等待級別，最小為0，最高為N-1，-1表示未設定。陣列waiting類比了一個阻塞（忙等待）的執行緒佇列，從位置0為入佇列，位置越大則入佇列的時間越長。每個執行緒為了進入臨界區，需要在佇列的每個位置都經過一次，如果沒有更高優先級的執行緒（考察陣列level），cd或者被後入佇列的執行緒推著走（上述程式waiting[l] ≠ i），則當前執行緒在佇列中向前走過一個位置。可見該演算法滿足互斥性。

由filter演算法去反思Peterson演算法，可見其中的flags陣列表示兩個行程的等待級別，而turn變數則是阻塞（忙等待）的執行緒佇列，這個佇列只需要容納一個元素。

參考文獻

^ G. L. Peterson: "Myths About the Mutual Exclusion Problem", Information Processing Letters 12(3) 1981, 115–116
^ As discussed in Operating Systems Review, January 1990 ("Proof of a Mutual Exclusion Algorithm", M Hofri).
^ Maurice Herlihy, Nir Shavit: The art of multiprocessor programming,§2.3.3 Peterson Lock, Elsevier Publisher, 2008.
^ ^4.0 ^4.1 Silberschatz. Operating Systems Concepts: Seventh Edition. John Wiley and Sons, 2005., Pages 194

參見

[1] G. L. Peterson: "Myths About the Mutual Exclusion Problem", Information Processing Letters 12(3) 1981, 115–116

[2] As discussed in Operating Systems Review, January 1990 ("Proof of a Mutual Exclusion Algorithm", M Hofri).

[3] Maurice Herlihy, Nir Shavit: The art of multiprocessor programming,§2.3.3 Peterson Lock, Elsevier Publisher, 2008.

[Silberschatz.p194-4] 4.0 ^4.1 Silberschatz. Operating Systems Concepts: Seventh Edition. John Wiley and Sons, 2005., Pages 194

[1]

[2]

[3]

[4]