追逃微分对策

追逃微分对策（英語：Differential pursuit games），又称追逃微分博弈，微分对策是在时间连续变化的情形下描述冲突控制过程的数学模型。

具有给定持续时间的零和微分对策

微分对策是对具有无限(连续统)步数而且局中人1和2(将用字母E和P表示)可能连续采取决策的多阶段对策的推广.局中人行动的轨迹是微分方程系统的解,该微分方程系统依赖于局中人控制的参数.

设$x\in \mathbf {} R^{n}$,$y\in \mathbf {} R^{n}$,$u\in \mathbf {} U\subset \mathbf {} R^{k}$,$v\in \mathbf {} V\subset \mathbf {} R^{l}$,$f=(x,u)$,$g=(y,v)$是分别定义在$R^{n}\times {}U$,$R^{n}\times {}V$上的$n$维向量函数.考察下面两个常微分方程系统:

${\begin{cases}{\dot {x}}=f(x,u)\\{\dot {y}}=g(y,v)\end{cases}}$

初始状态为$x_{0},y_{0}$. 局中人P(E)从向态$x_{0}(y_{0})$开始, 按上方程组在相空间的$R^{n}$行动,在每个时刻符合他的目标和当前状态的可用信息选择参数值$u\in \mathbf {} U(v\in \mathbf {} V)$.

外部链接

• ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ИГРА （页面存档备份，存于互联网档案馆）（Словари и энциклопедии на Академике（页面存档备份，存于互联网档案馆））

參考

• Понтрягин Л. С., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4, с. 219-74
• Красовский H. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры, М., 1974
• Айзекc Р., Дифференциальные игры, пер. с англ., М., 1967
• Петросян Л. А., Дифференциальные игры преследования, Л., 1977