追逃微分對策

追逃微分對策（英語：Differential pursuit games），又稱追逃微分博弈，微分對策是在時間連續變化的情形下描述衝突控制過程的數學模型。

具有給定持續時間的零和微分對策

微分對策是對具有無限(連續統)步數而且局中人1和2(將用字母E和P表示)可能連續採取決策的多階段對策的推廣.局中人行動的軌跡是微分方程系統的解,該微分方程系統依賴於局中人控制的參數.

設$x\in \mathbf {} R^{n}$,$y\in \mathbf {} R^{n}$,$u\in \mathbf {} U\subset \mathbf {} R^{k}$,$v\in \mathbf {} V\subset \mathbf {} R^{l}$,$f=(x,u)$,$g=(y,v)$是分別定義在$R^{n}\times {}U$,$R^{n}\times {}V$上的$n$維向量函數.考察下面兩個常微分方程系統:

${\begin{cases}{\dot {x}}=f(x,u)\\{\dot {y}}=g(y,v)\end{cases}}$

初始狀態為$x_{0},y_{0}$. 局中人P(E)從向態$x_{0}(y_{0})$開始, 按上方程組在相空間的$R^{n}$行動,在每個時刻符合他的目標和當前狀態的可用信息選擇參數值$u\in \mathbf {} U(v\in \mathbf {} V)$.

外部連結

• ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ИГРА （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）（Словари и энциклопедии на Академике（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館））

參考

• Понтрягин Л. С., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4, с. 219-74
• Красовский H. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры, М., 1974
• Айзекc Р., Дифференциальные игры, пер. с англ., М., 1967
• Петросян Л. А., Дифференциальные игры преследования, Л., 1977