七角柱
 | ||||
| 类别 | 柱体 柱状均匀多面体 | |||
|---|---|---|---|---|
| 对偶多面体 | 双七角锥 | |||
| 数学表示法 | ||||
| 考克斯特符号 |      | |||
| 施莱夫利符号 | t{2,7} {7}×{} | |||
| 威佐夫符号 | 2 7 | 2 | |||
| 康威表示法 | P7 | |||
| 性质 | ||||
| 面 | 9 | |||
| 边 | 21 | |||
| 顶点 | 14 | |||
| 欧拉特征数 | F=9, E=21, V=14 （χ=2） | |||
| 组成与布局 | ||||
| 面的种类 | 2个七边形 7个正方形 | |||
| 面的布局 | 7{4}+2{7} | |||
| 顶点图 | 4.4.7 | |||
| 对称性 | ||||
| 对称群 | D7h, [7,2], (*722), order 28 | |||
| 旋转对称群 | D7, [7,2]+, (722), order 14 | |||
| 特性 | ||||
| 凸、 zonohedron、 半正 | ||||
| 图像 | ||||
| ||||
在几何学中，七角柱是一种多面体，是柱体的一种，是指底面是七边形的柱体。所有七角柱都有9个面，21个边和14个顶点[1]。所有七角柱都是九面体。
正七角柱
[编辑]正七角柱可以视为一种半正多面体，底面为正七边形，其施莱夫利符号可以用t{2,7}或{7}x{}表示，t{2,7}是指正七角柱可以借由七面形透过截角变换构造而来，其在威佐夫符号中用2 7 | 2表示[2]。
正七角柱有二种两面角，其中一个为90度，即顶面（或底面）与侧面的夹角，另一个是度[3]，即两侧面的夹角。
应用
[编辑]正七角柱是一种比较特殊的多面体，由于他具有一个非整数的有理数角度，且与正六角柱接近[4]，因此在工程学上有些应用，例如正七角柱可以用在特殊汽缸的设计[5]、正七角柱的棱镜可以用在干涉滤光器的光信号多路复用器中[6]。除此之外，正七角柱也出现在自然界中，例如碘合氮化硼化镁（Mg8[BN2]5I）的碘离子为正七角柱的晶体结构[7]，例如伊乐藻，有91％的亲本细胞为正七角柱[8]。
此外，也有人设计七角柱形的魔术方块[9]，或是经过截角变换的七角柱[10][11]。
相关多面体与镶嵌
[编辑]| 对称群：[7,2], (*722) | [7,2]+, (722) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
| |||
| {7,2} | t{7,2} | r{7,2} | 2t{7,2}=t{2,7} | 2r{7,2}={2,7} | rr{7,2} | tr{7,2} | sr{7,2} | ||
| 半正对偶 | |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| V72 | V142 | V72 | V4.4.7 | V27 | V4.4.7 | V4.4.14 | V3.3.3.7 | ||
| 对称群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [2n,2] [n,2] [2n,2+] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 图像 | 
|
  
|
|
  
|
|
  
|
|
|
|
|
| 球面多面体 | ||||||||||
| 图像 | 
|
 
|
|
 
|
|
 
|
 
|
|||
| 球面镶嵌 | 柱体 | 欧式镶嵌 仿紧空间 |
双曲镶嵌 非紧空间 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 t{2,1}
|
 t{2,2}
|
t{3,2}
|
{4,2}
|
t{5,2}
|
t{6,2}
|
t{7,2}
|
t{8,2}
|
... |
 t{2,∞} 
|
 t{2,iπ/λ} 
|
参考文献
[编辑]- ^ Heptagonal Prism （页面存档备份，存于互联网档案馆） dmccooey.com [2014-6-22]
- ^ Heptagonal prisms and antiprisms （页面存档备份，存于互联网档案馆） umanitoba.ca [2014-6-22]
- ^ Anthony Pugh. Polyhedra: A Visual Approach. University of California Press. 1976: 27 [2020-09-27]. ISBN 9780520030565. （原始内容存档于2019-05-10） （英语）.
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Hexagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）.
- ^ Guest, Simon D., and Sergo Pellegrino. "The folding of triangulated cylinders, Part I: Geometric considerations." Journal of applied mechanics 61.4 (1994): 773-777.
- ^ Ishikawa, Shigeta. "Optical multiplexer/demultiplexer using interference filters." U.S. Patent No. 4,482,994. 13 Nov. 1984.
- ^ Somer, Mehmet, et al. "Mg2[BN2]Cl and Mg8[BN2]5I: Novel Magnesium Nitridoborate Halides—Syntheses, Crystal Structures, and Vibrational Spectra." Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie 630.7 (2004): 1015-1021.
- ^ Van Fleet, D. S. "A comparison of histochemical and anatomical characteristics of the hypodermis with the endodermis in vascular plants." American Journal of Botany (1950): 721-725.
- ^ Heptagonal Prism 3x3x3 （页面存档备份，存于互联网档案馆） twistypuzzles.com [2014-6-22]
- ^ Rubik's polyhedrons （页面存档备份，存于互联网档案馆） twistypuzzles.com [2014-06-22]
- ^ Rubik's Truncated Heptagonal prism （页面存档备份，存于互联网档案馆） twistypuzzles.com 截角正七角柱 [2014-06-22]