七角柱
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| 類別 | 柱體 柱狀均勻多面體 | |||
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| 對偶多面體 | 雙七角錐 | |||
| 數學表示法 | ||||
| 考克斯特符號 |      | |||
| 施萊夫利符號 | t{2,7} {7}×{} | |||
| 威佐夫符號 | 2 7 | 2 | |||
| 康威表示法 | P7 | |||
| 性質 | ||||
| 面 | 9 | |||
| 邊 | 21 | |||
| 頂點 | 14 | |||
| 歐拉特徵數 | F=9, E=21, V=14 （χ=2） | |||
| 組成與佈局 | ||||
| 面的種類 | 2個七邊形 7個正方形 | |||
| 面的佈局 | 7{4}+2{7} | |||
| 頂點圖 | 4.4.7 | |||
| 對稱性 | ||||
| 對稱群 | D7h, [7,2], (*722), order 28 | |||
| 旋轉對稱群 | D7, [7,2]+, (722), order 14 | |||
| 特性 | ||||
| 凸、 zonohedron、 半正 | ||||
| 圖像 | ||||
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在幾何學中，七角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面，21個邊和14個頂點[1]。所有七角柱都是九面體。
正七角柱
[編輯]正七角柱可以視為一種半正多面體，底面為正七邊形，其施萊夫利符號可以用t{2,7}或{7}x{}表示，t{2,7}是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來，其在威佐夫符號中用2 7 | 2表示[2]。
正七角柱有二種兩面角，其中一個為90度，即頂面（或底面）與側面的夾角，另一個是度[3]，即兩側面的夾角。
應用
[編輯]正七角柱是一種比較特殊的多面體，由於他具有一個非整數的有理數角度，且與正六角柱接近[4]，因此在工程學上有些應用，例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計[5]、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中[6]。除此之外，正七角柱也出現在自然界中，例如碘合氮化硼化鎂（Mg8[BN2]5I）的碘離子為正七角柱的晶體結構[7]，例如伊樂藻，有91％的親本細胞為正七角柱[8]。
此外，也有人設計七角柱形的魔術方塊[9]，或是經過截角變換的七角柱[10][11]。
相關多面體與鑲嵌
[編輯]| 對稱群：[7,2], (*722) | [7,2]+, (722) | ||||||||
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| {7,2} | t{7,2} | r{7,2} | 2t{7,2}=t{2,7} | 2r{7,2}={2,7} | rr{7,2} | tr{7,2} | sr{7,2} | ||
| 半正對偶 | |||||||||
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| V72 | V142 | V72 | V4.4.7 | V27 | V4.4.7 | V4.4.14 | V3.3.3.7 | ||
| 對稱群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| [2n,2] [n,2] [2n,2+] |
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| 圖像 | 
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| 球面多面體 | ||||||||||
| 圖像 | 
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| 球面鑲嵌 | 柱體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 |
雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
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 t{2,1}
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 t{2,2}
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t{3,2}
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{4,2}
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t{5,2}
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t{6,2}
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t{7,2}
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t{8,2}
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... |
 t{2,∞} 
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 t{2,iπ/λ} 
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參考文獻
[編輯]- ^ Heptagonal Prism （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） dmccooey.com [2014-6-22]
- ^ Heptagonal prisms and antiprisms （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） umanitoba.ca [2014-6-22]
- ^ Anthony Pugh. Polyhedra: A Visual Approach. University of California Press. 1976: 27 [2020-09-27]. ISBN 9780520030565. （原始內容存檔於2019-05-10） （英語）.
- ^ Weisstein, Eric W. (編). Hexagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英語）.
- ^ Guest, Simon D., and Sergo Pellegrino. "The folding of triangulated cylinders, Part I: Geometric considerations." Journal of applied mechanics 61.4 (1994): 773-777.
- ^ Ishikawa, Shigeta. "Optical multiplexer/demultiplexer using interference filters." U.S. Patent No. 4,482,994. 13 Nov. 1984.
- ^ Somer, Mehmet, et al. "Mg2[BN2]Cl and Mg8[BN2]5I: Novel Magnesium Nitridoborate Halides—Syntheses, Crystal Structures, and Vibrational Spectra." Zeitschrift für anorganische und allgemeine Chemie 630.7 (2004): 1015-1021.
- ^ Van Fleet, D. S. "A comparison of histochemical and anatomical characteristics of the hypodermis with the endodermis in vascular plants." American Journal of Botany (1950): 721-725.
- ^ Heptagonal Prism 3x3x3 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） twistypuzzles.com [2014-6-22]
- ^ Rubik's polyhedrons （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） twistypuzzles.com [2014-06-22]
- ^ Rubik's Truncated Heptagonal prism （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） twistypuzzles.com 截角正七角柱 [2014-06-22]